立体几何初步练习题29

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• 51若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（  ）

  A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

  B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

  C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

  D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

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• 52分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（  ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.以上都有可能

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• 53已知a，b，c为两两异面的直线，那么与a，b，c都相交的直线有  （  ）   

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数多条

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• 54已知

  B.C.D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定

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• 55若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（  ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.相交，平行，异面均可能

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• 56若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（  ）

  A.一定平行

  B.一定相交

  C.一定是异面直线

  D.平行、相交、是异面直线都有可能

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• 57设a,b是两条不同直线，α,β是两不同平面，对下列命题：   （1）若a∥α,b∥α,则α∥b；   （2）若a∥α,b∥α,a∥b则α∥β；（3）若a⊥α,b⊥β,a⊥b则α⊥β；（4）若a,b在平面α上的射影互相垂直，则a⊥b；其中正确命题的个数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 58已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是（  ）

  A.一定是异面直线

  B.一定是相交直线

  C.不可能是平行直线

  D.不可能是相交直线

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• 59关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（  ）

  A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m

  B.若l∥α，m∥α，则l∥m

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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• 60a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是 （  ）

  A.过A且平行于a和b的平面可能不存在

  B.过A有且只有一个平面平行于a和b

  C.过A至少有一个平面平行于a和b

  D.过A有无数个平面平行于a和b

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