高中数学代数与函数一三角恒等变换11

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• 1在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（  ）

  A.等腰直角三角形

  B.等腰三角形

  C.直角三角形

  D.等边三角形

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• 2△ABC中，若b=2asinB，则A等于（  ）

  A.30°或60°

  B.45°或60°

  C.30°或150°

  D.120°或60°

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• 3在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（  ）

  A.45°或135°

  B.45°

  C.135°

  D.225°

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• 4在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（  ）

  A.等腰直角三角形

  B.等腰三角形

  C.直角三角形

  D.等边三角形

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• 5己知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为（  ）

  A.90°

  B.120°

  C.135°

  D.150°

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• 6若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（  ）

  A.±4

  B.4

  C.-4

  D.1

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• 7在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（  ）

  A.直角三角形

  B.等腰三角形

  C.等腰直角三角形

  D.正三角形

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• 8在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（  ）

  A.锐角三角形

  B.钝角三角形

  C.直角三角形

  D.等腰三角形

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• 9在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（  ）

  A.等腰直角三角形

  B.直角三角形

  C.等腰三角形

  D.等边三角形

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• 10已知α、β是不同的两个锐角，则下列各式中一定不成立的是（  ）

  A.sin（α+β）+2cosαsinβ+sin（α-β）＞0

  B.cos（α+β）+2sinαsinβ+cos（α-β）＜0

  C.cos（α+β）-2sinαsinβ+cos（α-β）＞0

  D.sin（α+β）-2cosαsinβ+sin（α-β）＜0

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