2017年山东省普通高中会考数学真题

2017 年山东省普通高中会考数学真题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页. 满分 100 分. 考试用时 90 分钟 . 考试结束后，将本试卷和 答题卡一并交回 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定 的位置上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效. 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不 能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带 . 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 第 I 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 . l. 已知集合 A   1,1 ，全集 U   1, 0,1 ，则 C A      U A. 0 B. 0   C.  1,1   D.  1, 0,1   2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数 A. B. {x | x 1} 4. 过点 A. 的定义域是 y ln( x  1) (1, 0) C. {x | x 1} 且与直线 {x | x  1} D. {x | x 1} y  x 平行的直线方程为 B. y  x  1 C. y  x  1 y x  1 D. y x  1 5. 某班有 42 名同学，其中女生 30 人，在该班中用分层抽样的方法抽取 14 名同学，应该取男生的人数 为 1 A. 4 B. 6 6. 与向量 A. 7. A. C. 8 a (3,  2) B. ( 3, 2) D. 10 垂直的向量是 C. (2，  3) D. (2,3) (3, 2) sin 720 cos 480  cos 720 sin 480 = 1  3 2 B. 3 2 C. 8. 为得到函数 y 3sin( x  A. 向左平移 1 2 D. 1 2  ) 的图象，只需将函数 y 3sin x 的图象上所有的点 12  个单位 4 C. 向左平移  B. 向右平移  个单位 12  个单位 4 D. 向右平移  个单位 12 9. 已知向量 a 与 b 满足 | a |3 ， | b |4 ， a 与 b 的夹角为 A. 6 B. 6 C. 6 3 D. 6 3 2 ，则 a b = 3 10. 函数 A. y 2 cos x  1( x  [0, 2 ]) B. [0, 2 ] C. [ , 2 ] 11. 已知 A. 4 B. 8 12. 已知 f ( x) A. 2 为 [0,  ] D. [ x, y  (0, )，xy 16 B. 1  3 , ] 2 2 ，若 C. 16 R 的单调递减区间为 x y 的最小值为 D. 32 上的奇函数，当 C. 0 x 0 时， f ( x) x  1 ，则 f ( 1)  D.  2 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次 C. 两次都中 D. 两次都不中 14. 已知 tan  2 ，则 tan 2 的值是 4 3 A. C.  B. 2 3 4 5 D.  2 4 3 15. 在长度为 4 米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于 1 米的概率 A. 1 2 C. B. 1 4 1 3 D. (1,0)  ，则 b 的值为 4 16. 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，面积为 5 2, c 5, A  A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2  x 1, 17. 设 x, y 满足约束条件   y 0, 则 z 2 x  y 的最大值为  x  y  1 0,  A. 4 18. B. 2 C.  1 在 中 ， 角 a, b, c, b  7, c 1, cos A  B. 的 对 边 分 别 是 A, B, C ABC A. 6 D.  2 C. 6 10 7 .则 a 的值为 7 D. 10 19. 执行右图所示的程序框图，则输出 S 的值是值为 A. 4 B. 7 C. 9 20. 在等差数列 D. 16 {an } A. 22 C. 66 中， a3 =20，a7 =  4 ，则前 11 项和为 B. 44 D. 88 第 II 卷（共 40 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 1 5 分. 21. 函数 y sin x 的最小正周期为_______. 3 22. 底面半径为 1，母线长为 4 的圆柱的体积等于_______. 23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于 4 的概率是_______. 24. 等比数列 1,  2, 4, , 从第 3 项到第 9 项的和为_______. 2 25. 设函数 f ( x )  x , x  0,   x  3, x 0, 若 f ( f (a )) 4 ，则实数 a _______. 三、解答题：本大题共 3 个小题，共 25 分. 26.（本小题满分 8 分） 如图，在三棱锥 A  BCD 中， AE EB, AF FD . 求证： BD // 平面 EFC . 27.（本小题满分 8 分） 已知圆心为 C (2,1) 的圆经过原点，且与直线 x  y  1 0 相交于 A, B 两点，求 AB 的长. 28.（本小题满分 9 分） 已知定义在 R 上的二次函数 (1)求实数 a 的值； f ( x ) x 2  ax  3 ，且 f ( x) 在 [1, 2] 上的最小值是 8.