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2010年浙江高中会考数学考试真题

2020-06-30 07:30
2010 年浙江高中会考数学考试真题 参考公式: 球的表面积公式:S=4RR2 球的体积公式: (其中 R 为球的半径) 一、选择题(本题有 26 小题,1-20 每小题 2 分,21-26 每小题 3 分,共 58 分.选出各题中一 个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) 1.已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6},则 A∩B 的元素个数是 (A)0 个 (B)1 个 (C)2)2 个 2.log212loglog23= (A)log2 (B)0 (D)3)3 个 (C)2) (D)3)2 3.若右图是一个几何体的三视图,这这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)2)圆柱 (D)3)棱柱 4.函数 f(x)=sin(2x+ (A) 正视图 )(x∈R)的最小正周期为 (B)log 俯视图 (C)2) 2log (D)3)4log 5.直线 x+2y+3=0 的斜率是 (A) (B) 侧视图 (第3题) (C)2)log2 (D)3)2 6.若 x=1 满足不等式 ax2+2x+1<0,则实数 a 的取值范围是 (A)(log3,+∞) (B)(-∞,log3) (C)2)(0,+∞) 7.右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图,则中位数是 (A)81 (B)82 (C)2)83 (D)3)87 8.函数 f(x)=log3(2logx)的定义域是 (A) (B)(2,+∞) (C)2) (log∞,2) 9.圆(xlog1)2+y2=3 的圆心坐标和半径分别是 (A)(loglog1,0),3 (B)(1,0),3 (C)2)(log1,0), 10.各项均为实数的等比数列 {an}中,a1=1,a5=4,则 a3= (A)2 (B)log2 (C)2) (D)3) 11.下列函数中,图象如右图的函数可能是 (A)y=x2 (B)y=2x (C)2) (D)3)y=log2x 12.国庆阅兵中,某兵种 A,B,C 三个方队按一定次序通过 (D)3)(log∞,1) 6 7 8 9 1 2 1 1 3 5 9 3 7 7 2 6 9 (第 7 题) (D)3) (D)3)(1,0), y 1 O 1 x ( 第 11 题) 主席台,若先后顺序是随机排定的,则 B 先于 A,C 通过的概率为 (A) (B) (C)2) (D)3) ,且 f(x0)=3,则实数 x0 的值为 13.已知函数 (A)log3 (B)1 (C)2)log3 或 1 14.若函数 f(x)=(x+1)(xloga)是偶函数,则实数 a 的值为 (D)3)log3 或 1 或 3 (A)1 (B)0 (C)2)log1 (D)3)±1 15.在空间中,已知 a,b 是直线,,R是平面,且 aR,bR,//R,则 a,b 的位置关系是 (A)平行 (B)相交 (C)2)异面 16.在ABC 中,若 BC=2,AC=1,∠A=30º,则ABC 是 (D)3)平行或异面 (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)2)直角三角形 17.若平面下列 a,b 的夹角为 60º,且|a|=2|b|,则 (D)3)形状不能确定 (A)a⊥(b+a) (B)a⊥(bloga) (C)2)b⊥(b+a) (D)3)b⊥(bloga) 18 . 如 图 , 三 棱 锥 SlogABC 中 , 棱 SA , SB , SC 两 两 垂 直 , 且 A C SA=SB=SC,则二面角 AlogBClogS 大小的正切值为 (A)1 (B) (C)2) (D)3)2 19.已知 (A)log1 20.函数 f(x)=2xlog (A)(1,+∞) S (B) (C)2) (D)3)1 (C)2) (D)3) B 的零点所在的区间可能是 (B) 21 . 已 知 数 列 {an} 满 足 a1=a2=1 , ,则 a6loga5 的值为 (A)0 (B)18 (C)2)96 (D)3)600 22.右图是某程序框图,若执行后输出 y 的值为 0,则输入 x 的值不能是 ( 第 18 题 ) ,则函数 y=sin4xlogcos4x 的最小值是 开始 输入 x y=x2 x<1? 是 否 y=x2 输出 y 结束 ( 第 22 题 ) (A)0 (B) (C)2)2 (D)3)2010 23.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可 换命题”. 下列四个命题: ① 垂直于同一平面的两直线平行; ② 垂直于同一平面的两平面平行; ③ 平行于同一直线的两直线平行; ④ 平行于同一平面的两直线平行. 其中是“可换命题”的是 (A)①② (B)①④ (C)2)①③ (D)3)③④ 24.在空间直角坐标系 Oxyz 中,A(3,3,0),B(0,0,1),点 P(a,1,c)在直线 AB 上,则 (A)a=1,c= (B)a=1,c= (C)2)a=2,c= (D)3)a=2,c= 25.用餐时客人要求:将温度为 10℃、质量为 0.25 kg 的同规格的某种袋装饮料加热至 30℃~40℃. 服务员将 x 袋该种饮料同时放入温度为 80℃、质量为 2.5kg 的热水中,5 分钟后立即取出. 设经过 5 分钟饮料与水的温度恰好相同,此时,m1 kg 该饮料提高的温度 t1℃与 m2 kg 水降低的温度t2℃满足关系式 m1×logt1=0.8×m2×logt2,则符合客人要求的 x 可以是 (A)4 (B)10 (C)2)16 (D)3)22 的点 P(x,y)构成三角形区域,则实数 k 的取 26.若满足条件 值范围是 (A)(1,+∞) (B)(0,1) (C)2)(log1,1) (D)3)(log∞,log1)∪(1,+∞) 二、选择题(本题分 A、B 两组,任选一组完成,每组各 4 小题,选做 B 组的考生,填涂时注 意第 27-30 题留空;若两组都做,以 27-30 题记分. 每小题 3 分,共 12 分,选出各题中一 个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) 27.设 i 是实虚数单位,复数 z= (A)第一象限 ,则在复平面内 z 对应的点在 (B)第二象限 (C)2)第三象限 28.函数 f(x)=x3log3x 的单调递减区间是 (A) (log∞,log1) (C)2) (log∞,log1)∪(1,+∞) (B) (1,+∞) (D)3)(log1,1) (D)3)第四象限 的一条渐近线与直线 3xlogy+1=0 平行,则此双曲线的离心率是 29.若双曲线 (A) (B) (C)2)3 (D)3) 30.已知 an=5n ,将数列{an}的各项依次从上到下、从左 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a11 a12 a13 a14 a15 a16 …) …) …) …) (第 30 题) 到右排列成如图三角形数表,其中第 i 行有 a10 2ilog1(i=1,2,3,…))个数,则第 10 行第 8 个数是 (A)581 (C)2)588 (B)589 (D)3)590 31.在直角坐标系 xOy 中,“a>b>0”是“方程 表示椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (C)2)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)3)既不充分也不必要条件 32.已知随机变量 X 分布如右表所示,则 X 的方差 DX 等于 (A) (C)2) 33.二项式 (A)log240 (B)1 X 1 P a (D)3)2 2 4 (第 32 题) 展开式中的常数项为 (B)160 (C)2)log160 (D)3)240 3 2 34.函数 f(x)=ax +bx +cx+d(a,b,c,d∈R)的图象如图所示,则下列结论中正确的是 (A)c>0 (B)a+b>0 (C)2)d<0 (D)3)3a+b=0 y 三、填空题(本题有 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 35.sin22ºcos38º+cos22ºsin38º= . 36.已知平面向量 a=(2,3),b=(1,m),且 a//b, 则实数 m 的值为 3 1 O x . 37.某校有学生 1485 人,教师 132 人,职工 33 ( 第 34 题 ) 人. 为有效防控甲型 H1N1 流感,拟采用分层抽样的方法,从以上人员中抽取 50 人进行相 关检测,则在学生中应抽取 人. 38.若棱长为 a 的正方体的表面积等于一个球的表面积,棱长为 b 的正方体的体积等于该球的 体积,则 a,b 的大学关系是 . 39.若不存在整数 x 满足不等式(kxlogk2log4)(xlog4)<0,则实数 k 的取值范围是 . 四、解答题(本题有 3 小题,共 20 分) 40.(本题 6 分) 已知等差数列{an}满足 a4=5,a7=11. (1)求数列{an}的通项; (2)若将{an}的前 21 项中去掉某一项后,剩余 20 项的平均值为 19,试问去掉的是该 数列的第几项? 41.(本题 6 分) 已知函数 f(x)=|xloga|log +a,x∈[1,6],a∈R. (1)若 a=1,试判断并证明函数 f(x)的单调性; (2)当 a∈(1,6)时,求函数 f(x)的最大值的表达式 M(a). 42.(本题 8 分) 设点 P(m,n)在圆 x2+y2=2 上,l 是过点 P 的圆的切线,切线 l 与函数 y=x2+x+k (k∈R)的 图象交于 A ,B 两点,点 O 是坐标原点. (1)若 k=log2,点 P 恰好是线段 AB 的中点,求点 P 的坐标; (2)是否存在实数 k,使得以 AB 为底边的等腰OAB 恰好有三个?若存在,求出 k 的取值 范围;若不存在,说明理由.
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