几何数学会考历年真题及答案

几何数学会考历年真题及答案 直线的斜率 （20131221）经过 A( 2, 0) ， B (0,1) 两点的直线斜率等于 ． （20101216）已知两点 A(  1,1)，B (  5,3) ，则直线 AB 的斜率等于 （20090108）过圆 （A） 3 3 x 2  y 2  2 y 0 （B） 的圆心与点 （C）  3 ( 3,  2) （D） 3 ． 的直线的斜率为( ) . 3 3  （20140602）直线 y  x 的倾斜角大小为（ ）. （A） 0 （B） 45 （C） 60 （D） 90 （20070608） 若直线 l 经过第二象限和第四象限，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（ ）. （A） [0, 答案：  ) 2 （B） [  , ) 2 （C） (  , ) 2 （D） (0,  ) 1 1 ， ，C，B,C 2 2 两直线的交点 （20090101）直线 （A） (0, 2) 2 x  3 y  6 0 （B） (0,  2) 与 y 轴的交点坐标是( ) . （C） （D） (3, 0) (  3, 0) （20130107）直线 x  y 0 与直线 x  y  2 0 的交点坐标是 ( ) . （A） (1,1) （B） (  1, 1) （C） (1,  1) （D） ( 1,1) 答案：A,A 直线的方程 1、（20060602）若过原点的直线 的斜率为 l （A） 3 x  y 0 （B） x  3 y 0  3 （C） x ，则直线 的方程是（ ）. l 3 y 0 （D） 3 x  y 0 2、（20100602）若斜率为  3 的直线经过坐标原点，则该直线的方程为（ ）. （A） x  3 y 0 （B） 3 x  y 0 （C） 3 x  y 0 （D） x  3 y 0 3、（20080104）若过原点的直线 l 的倾斜角为 （A） （B） 3 x  y 0  ，则直线 l 的方程是（ ）. 3 （C） x  3 y 0 3 x  y 0 （D） x 3 y 0 4、（20100109）在 x 轴上的截距为 2，且倾斜角为 1350 的直线方程为（ ）. （A） y  x  2 （B） 5、（20080609）若点 A （A）-4 （B）-1 7、(20090117) 过点 ( 2,  3) （C）1 6、(20070618) 与直线 、B (0, y ) （D） y x  2 、C (2,5) 共线，则 y x  2 y 的值等于（ ）. （D）4 3x  2 y 0 (0,1) （C） y  x  2 平行，且过点 且与直线 (  4,3) 3x  5 y  7 0 的直线的一般式方程是 垂直的直线方程是 ． 8、(20130123）过点 (0,1) 且与直线 2 x  y 0 垂直的直线方程的一般式是 9 、 （ 20070123 ） 直 线 过 直 线 l l3 : 2 x  3 y  5 0 l1 : 3 x  4 y  2 0 l3 : 3x  5 y 7 答案：ACCBC l2 : 2 x  y  2 0 ． 的交点，且与直线 平行，求直线 的方程． 10 、 （ 20080622 ） 直 线 过 直 线 l 与 ． l l1 : x  y  1 0 垂直，求直线 的方程． l 与 l2 : x  y  1 0 的交点，且与直线 6、 3 x  2 y  18 0 7、 5 x  3 y  3 0 8、 x  2 y - 2 0 9、 2 x  3 y - 2 0 10、 5 x  3 y  3 0 两直线的位置关系 （20131207）已知直线 A.  18 B.  2 （20060612）过点 （A）-3 3x  y  3 0 C. 2 A(m,1) 与 6 x  my  1 0 平行，则 m 的值等于( ) . D. 18 和 B ( 1, m) （B）-2 的直线与直线 （C）2 x  3 y  5 0 垂直，则实数 m 的值是( ) . （D）3 答案：CB 点到直线的距离 （20070103）点 （A） 1 或7 2 P (4, a) 到直线 （B）0 或 10 4 x  3 y  1 0 （C）7 的距离等于 3，则实数 的值是( ) . a （D）10 答案 B 圆的圆心和半径 （20130109）圆 x 2  y 2  6 x 0 的圆心坐标和半径分别是( ) . （A）(3,0)，9 （B）(3,0)，3 （C）(-3,0)，9 （D）(-3,0)，3 （20100605）圆 x 2  y 2  4 x 0 的圆心坐标和半径分别为( ) . （A） ( 2,0),4 （B） ( 2,0),2 （C） ( 2,0),4 （D） ( 2,0),2 答案 BB 点线圆之间的位置关系 （20080611）已知点 P (5a  1,12a ) （A）  1  a  1 （B） a  （20100106）若直线 在圆 ( x  1) 2  y 2 1 的内部，则实数 的取值范围是( ) . a 1 1 1 1 1 （C）   a  （D）  a 13 5 5 13 13 x  y  m 0 与圆 x 2  y 2 2 相切，则实数 m 的值是( ) . （A）2 （B） （20070612）圆 （A）相离 2 2 （C）2 或 x 2  y 2  2 x 0 （B）外切 （D） 2 与圆 2 2 x 2  y 2  4 y 0 （C）相交 或 2 2 的位置关系是( ) . （D）内切 答案 DCC 圆的方程 1、（20100118）圆心在点 2、（20131205）圆心在点 (0,1) ，半径为 2 的圆的标准方程是 (2,  1) ，半径为 的圆的标准方程是( A. x  2 2  y  1 2 5     （A） （C） ). B. x  2 2  y  1 2 5     C. x  2 2  y  1 2 25     3、（20090607）圆心在点 5 ． D. x  2 2  y  1 2 25     (2,3) ，且经过点 （B） x 2  y 2  4 x  6 y  4 0 的圆的方程为( ). x 2  y 2  4 x  6 y  72 0 （D） x 2  y 2  4 x  6 y  9 0 (2, 6) x 2  y 2  4 x  6 y  68 0 0)( m  Z ) ，半径为 5 的圆与直线 4 x  3 y  29 0 相切．求 4、（20101225）圆心为 M ( m， 圆的方程 5、（20060620）圆心在直线 y 2 x 6、（20080123）已知圆 C 过点 A 上，且与 轴相切于点（-1，0）的圆的标准方程是 (1,1) x 和B (2,  2) ，圆心 C 在直线 l : x  y  5 0 上，求圆 C 的方程． 答案：1、D 2、A 3、 2 x 2   y  1 4 0)(m  Z ) 到直线 4 x  3 y  29 0 4、因为圆与直线 4 x  3 y  29 0 相切，所以圆心 M ( m， 的距离 4m  29  x  1 2  y 2 5 25 5 ， 解 得 m  27 或1 . 因 为 m  Z ， 所 以 m 1 . 则 圆 的 方 程 为 2 . 5、因为圆与 轴相切于点（-1，0），所以圆心的横坐标为-1.因为圆心在直线 x 心坐标为（-1，-2），半径=2.则圆的方程为 6、  x  9  2   y  4 2 125 解题思路可参考必修 2 课本第 94 页例 2  x  1 2   y  2 2 4 . y 2 x 上，所以圆