解放军文职招聘考试动量定理和牛顿第二定律的比较

 1.动量定理和牛顿第二定律的比较

　　（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律
　　（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
　　（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。

4.应用动量定理解题的步骤
　　①选取研究对象；
　　②确定所研究的物理过程及其始末状态；
　　③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；

④规定正方向，根据动量定理列式；
　　⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析
类型一——对基本概念的理解
　　1.关于冲量，下列说法中正确的是（　　 ）
　　A.冲量是物体动量变化的原因　　　　 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零
　　C.动量越大的物体受到的冲量越大　　 D.冲量的方向就是物体受力的方向
　　思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解
　　解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。
　　答案：A
　　【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（　　 ）
　　A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量　　　 B.冲量是描述运动状态的物理量
　　C.冲量是物体动量变化的原因　　　　　 　　 　　 D.冲量的方向与动量的方向一致
　　答案：BD
　　点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。

类型二——用动量定理解释两类现象
　　2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？
　　解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
　　因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
　　３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（　　 ）
　　A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
　　B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
　　C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大
　　D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小
　　解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD正确。
　　总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。
　　【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。
　　解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。
　　【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。
　　解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大，需要的时间越长。因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。