类型三——动量定理的基本应用
4. 质量为1T的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由
思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。
解析：⑴物体动量的增量△P=Pˊ-P=103×8-103×5=3×
⑵根据动量定理可知：
答案：汽车所受到的牵引力为1598N。
总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
【变式】一个质量
解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
负号表示作用力的方向向左。
答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。
类型四——求平均作用力
5. 汽锤质量
，从
，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。
思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。
解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为
，则有
汽锤与地面相碰时，受力如图所示，
选取向上为正方向，由动量定理得
根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
答案：平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于
与
的大小，只有
时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。
【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为
的运动员，从离水平网面
高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面
高处。已知运动员与网接触的时间为
。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取
）
解析：运动员刚接触网时速度大小：
，方向向下；
刚离开网时速度大小：
，方向向上。
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理有：
取向上为正方向，则
解得：
方向向上。
答案：
N
【变式2】质量为）
解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：
mg(t1+t2)－Ft2=0
t1=
=
s=1s
t2=1.2s
∴F=
=
N
=1100N
根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。
点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。
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