解放军文职招聘考试电势能和电势

 电势能和电势

知能准备答案：1.相等始末无关2.电场E焦耳3.（1）等于E－E（2）无穷远

4.比值φ＝E/q5.降低6.相等垂直

同步检测答案：1.A2.AD3.D4.AD5.qELcosθqELcosθqELcosθ电场力做功的大小与路径无关只与始末位置有关6.B7.CD8.(1)略（2）AC9.1m/s10.E=mg/3q

综合评价答案：1.AC2.A3.C4.B5.BC6.BC7.C8.B9.310-8J，负功10.(1)增加1.0×10J(2)100V(3)负电2.0×10J11.(2qE+m)/2F

 

 

同步导学第1章静电场第05节电势差

[知能准备]

1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________，但电场中某两点间电势的差值却________，电场中两点间电势的差值叫做________，也叫________，表达式____________________．

2．静电力对电荷q做功与电势差的关系______________________________________．

 

[同步导学]

1．电势差

电场中两点间电势的差值叫做电势差．

(1)     设电场中A点电势为A，B点电势为B，则它们之间的电势差可以表示为UAB＝A-B，

也可表示为UBA＝B-A，由此可知：UAB＝-UBA．在这里一定注意下标及下标顺序!

(2)电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比．只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB．

(3)从比值定义式UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB．若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值．

(4)谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA,某一电荷q在电场中由A到B做的功WAB与从B到A做的功WBA存在关系为WAB＝-WBA，所以UAB＝-UBA．

电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低，如UAB＝6V，说明A点的电势比B点的电势高6V．

(5)电场中两点间电势差可与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间电势差越大，电荷在电场力作用下做功也越多．

例1在电场中把一个电荷量q＝-6×10C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10J，问A、B两点间的电势差是多少?如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少?

解析：电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功，

即WAB＝-3×10J，所以A、B间的电势差为

因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V．

2．电场力做的功

在任意电场中，将电荷q从A点移到B点，电场力做的功为：WAB＝qUAB．

(1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．

(2)式中WAB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功．

(3)式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：WAB＝qUAB、WBA＝qUBA．

(4)电场力做功与路径无关．

3．在应用公式UBA＝WAB/q或WAB＝qUAB时，对各物理量正、负号的通常处理方法。

计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据计算所得结果的正、负号进行判断，做正功或做负功，电势高或电势低．

4．电势高低的判定方法

(1)由电场线的方向判定：沿着电场线的方向．电势越来越低．

（2)由电荷电势能的大小判定：正电荷电势能大处，电势高，在电势能小处，电势低；负电荷则相反．

(3)通过计算电势差UAB=WAB/q，结合UAB=A-B来判断．若UAB>0，则A＞B；若UAB=0，则A=B；若UAB＜0，则A＜B.

例1有一带电荷量q=-3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高.

解析：从A移到B点，据电场力做功的公式，有UAB=

同理，将q从B移到C，有：UBc＝WBC/q＝9×10/(-3×10)＝－300V，

故A、C两点间的电势差为UAC＝A-C＝(A-B)＋(B-C)＝UAB-UBC＝200V＋（-300V）＝-100V，即A点电势比C点电势低100V．

点评：电势差定义式U＝W/q中的W，必须是电场力做的功．电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMN＝UMA+UAB+UBC+…+UpN．

5．巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题

(1)电场力做功W＝qU．功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场．

(2)电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的大小等于电势能的变化．

(3)这部分内容可用类比的方法理解分析．

电场力做功——重力做功

某点电势——某点高度

电荷的电势能——重物重力势能

两点间的电势差——两点间的高度差

等势线(面)——等高线(面)

例2两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为的绝缘杆两端，

置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1—5—1所示，

若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为()

A．0　　B．qE

C．2qE　　　D．πqE

解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总＝W1+W2．由电场

力做功与路径无关得：Wl＝qU＝qE，W2＝qU＝qE，所以W总＝2qEl．故选C．

[同步检测]

1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内()

A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()

A．WAB>WACB．WAD>WAB

C．WAC＝WADD．WAB＝WAC

3．一电荷量为＋2×10C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×10J，若a点电势为a，b点电势为b，则下列结论中正确的是()

A．可以判定a-b＝400VB．可以判定a-b＝-400V

C．a-b可能等于零D．不能判断a-b的值

4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是()

A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加

C．该电荷是负电荷，则电势能增加

D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷

5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在2上时，具有动能20J，它运动到等势线1上时，速度为零，令2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为()

A．16JB．10JC．6JD．4J

6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断()

A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B．甲、乙两粒子带异号电荷

C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能

D．两粒子经过b点时具有相同的动能

7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动

到B点时，电场力所做的功分别是30J、-6J，如果取B点为零电势点，

A、C两点的电势分别是A＝____________V，C＝______________V，

AC间的电势差UAC＝____________________V．

 

 

8．在电场中把电荷量为2.0×10C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1.5×10J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10J．

(1)A、B、C三点中哪点的电势最高?哪点的电势最低?

(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?

(3)把－1.5×10C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?

 

 

 

 

 

9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝1.2×10N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：

(1)这一过程电场力做多少功?是正功还是负功?

(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?