解放军文职招聘考试电磁学

 

静电力          electrostatic force
介电常数，电容率       dielectric constant  permittivity
电容          capacitance
电场强度         electric field intensity
电介质          dielectric
电通量          electric flux
磁通量          magnetic flux
磁感应强度         magnetic induction
磁场强度         Magnetic field strength, Magnetic field intensity
霍尔效应         Hall effect
导磁率          Magnetic Permeability
磁化强度         magnetization
磁滞回线         hysteresis loop
剩磁          remanence
矫顽力          coercive force, coercive field force
磁畴          magnetic domain
磁路          magnetic circuit
散度          divergence
旋度          curl, rotation
梯度          grads, gradient
电势          electric Potential
电动势          electromotive Force (EMF)
功率          Power
功           work
电阻          resistance
电阻率          resistivity
阻抗          impedance
电导率          conductivity
电导          conductance
位移电流         displacement current
电位移          electric displacement
自感          self inductance
互感          mutual inductance
磁链          flux linkage

★★静电场

静电力electrostatic force，库仑定律（coulomb）
电场强度（,）。真空介电常数，真空电容率
电荷线密度，面密度，体密度
偶极子电场强度（正负两电荷）：。电偶极距

电通量：在电场中穿过任一曲面的电场线条数称为穿过该面的电通量。
    
电流密度（）：，，n为载流子密度
电流场通量，电流密度通过元面积的通量。

自由电荷电流密度，由载流子形成的电流；
束缚电荷电流密度，电介质表面极化形成极化电荷，也就是束缚电荷；
电场的位移电流密度
位移电流密度，位移电流本质上是（电容）随时间变化的电场，把电场位移电流与束缚电荷电流合称位移电流；
，
全电流公式

 

▲高斯定理  电通量曲面包围点量代数和除介电常数，可以利用高斯定理求电场强度
微分形式高斯定理，其中是电场的散度

点电荷q产生静电场，试验电荷从a移动到b，静电力对试验电荷做功
静电力做功等于该试验点电荷电势能增量的负值：
，说明电场为保守场

电势（单位正电荷的电势能）
 与积分路径无关

求静电场电势：1、求电场；2、选零势点，当电荷分布延伸至无限远时不能再选无限远处为零参考电；3、与积分路径无关，可选便于计算的路径；4、或可利用电势叠加，直接求得。

(F, C/V)

哈密尔顿算符，梯度，散度，旋度
拉普拉斯算符       泊松方程

电场能量密度
电场对某种电流的功率密度
相对电容率（相对介电常数），真空为1，其他介质中大于1。由于极化现象，电介质内部合电场总是小于自由电荷产生的电场强度，因此导致极板间电场强度、电压的下降、电容的增加。
由高斯定理：，得
又
记电位移矢量，得
电介质中的高斯定理

介电常数、电容率

欧姆定律：金属导体中任一点若有电场，则该点必有相应的传导电流密度，且两者正比。称为材料的电导率

 

★★恒定磁场

电流元，为导线回路中沿电流方向取的矢量线元
     载流子数

毕奥－萨法尔定律：，
毕奥－萨法尔定律应用，求解磁感应强度：
有限长载流直线   
无限长载流直线   
载流圆环轴线   
赫姆霍兹线圈   
（同向电流载流的圆形线圈）
载流螺线管轴线   
无限长载流螺线管  

真空导磁率，磁导率的单位是，也可以是。
磁矩＝电流×载流线圈面积：载流线圈正法线方向，与线圈电流成右手系。

磁通  磁高斯定理（有磁介质时也成立）
磁通单位Wb，
静电场是有源场，无旋场（矢量环流等于零）
存在涡旋电场，即
恒定磁场是无源场，有旋场
安培环路定理：恒定磁场磁感应强度环路定理
闭合路线包围电流，且构成右手螺旋法则，反之公式为负
应用：可以通过合理选择闭合路线，列写环路定理公式，反求磁感应强度

安培力公式
载流线圈载均匀磁场中受到的安培力矢量和为零
磁力矩  
磁场力和力矩的做功
洛仑兹力公式  对粒子不做功，只改变运动方向  
霍尔效应电势差
相对导磁率：＝含磁介质时磁感应强度/真空时且不含磁介质时磁感应强度
顺磁质、抗磁质、铁磁质（主要是铁、钴、镍），相对导磁率是无量纲的。

▲有磁介质时的安培环路定理
磁化强度：磁介质某点附近单位体积内分子磁矩矢量和，即。
磁化强度越大，表明磁介质内部分子排列越整齐
载流线圈在磁介质表面形成磁化电流（长度的环段），顺磁介质与线圈载流同向，抗磁介质反向。

无磁介质情况下安培环路定理：恒定磁场磁感应强度环路定理
闭合回线所包围的电流是全电流，，全电流公式不包括磁介质磁化电流。

记磁化电流，在无磁介质安培环路定理上额外附加磁化电流，这样得到安培环路定理公式

矢量场积分变换
斯拖克定理
高斯定理
高斯定理
磁场强度，存在关系（磁介质内外均成立），真空中或磁介质外，此时，各向同性均匀磁介质中，为磁介质的导磁率。
磁场强度的单位为，非国际单位制为Oe。磁感应强度的单位为T，非国际单位制单位Gs，10000Gs＝1T。
磁场强度与介质无关，仅由电流密度决定
所以安培环路定理

H，M国际单位为

，时磁介质的磁化率

 电场 磁场
无介质环路积分  
有介质环路积分  

无介质高斯定理  
有介质高斯定理 
 

B－H曲线 饱和磁感应强度 剩余磁感应强度（剩磁） 矫顽力 退磁曲线（从剩磁至零）
   反向磁化  （闭合）磁滞回线

磁滞损耗：磁化过程中由于磁滞效应造成的能量损耗。原因：反复磁化。与磁滞回线面积成正比

磁畴：电子的自旋磁矩再一个小区域中完全整齐的排列，自发磁化的区域
但因整体上各磁畴方向不一，整体不显磁性

铁磁质主要特性：导磁率很高，非线性，磁滞
软磁材料：矫顽力小，磁滞小  硬磁材料：矫顽力大，剩磁大，适合作永磁体

左手定则： 载流导线在磁场中受力 拇指：受力方向 四指：电流方向 手心：被磁场穿过
右手定则：    三矢量都成右手系…
   三矢量都成右手系…
   载流导线形成磁场(生磁) 拇指：电流方向  四指：磁感应方向
   动生电动势(生电)   拇指：导线运动方向 四指：(电源内部)电流方向

★★变化的磁场和电场

电动势E：非静电力把单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极所作的功，
参考

法拉第电磁感应定律：导体回路中感应电动势与磁通变化成正比 
磁通链数，N匝。。(N匝电路)
按磁通变化原因：感应电动势分为：感生电动势和动生电动势
动生电动势   必须切割磁力线

感生电动势（Maxwell）：变化磁场产生有旋电场，即闭合电场线电场、感生电场
有旋电场强度，则
感生电动势

自感：导体回路中由于电流的变化，而在自身回路中产生感应电动势
互感：某一导体导回路中电流变化，引起临近回路感应电动势

，自感系数，对螺线管，，其中V是螺线管的体积。
自感电动势

，互感系数

磁能密度
电场能量密度

▲边界条件和磁路定理

边界条件的推导依据，
得
，界面两侧磁感应强度法向分量相同
，界面两侧磁场强度切向分量相同
磁感应线在界面两侧发生偏折，磁感应线与界面法线夹角正切之比等于两侧相对导磁率之比

※铁磁材料与空气交界：一种介质内的磁感应线接近界面法向，则另一介质内的磁感应线必接近平行于界面。

电路 电动势
 电流
 电导率
 电阻
 电位降落

磁路 磁动势
 磁感应通量
 磁导率
 磁阻
 磁位降落

磁路定理

★★Maxwell方程组

积分形式            微分形式
电场高斯定理     
磁场高斯定理         
法拉第电磁感应定律     
全电流安培环路定理      
补充方程
    
H磁场强度矢量，B磁通密度矢量，E电场强度矢量，D电位移矢量，Ic传导电流密度矢量
：自由电荷密度；为电导率；介电常数；磁导率，极板间电位移通量

引入辅助量求解Maxwell方程
   标量电位的微分方程
  标量磁位的微分方程
   矢量磁位的微分方程