描述刚体位置的独立变量；（六个位置独立变量加一个角度，三个独立变量加三个角度）
刚体运动的分类；（1，平动。2，定轴转动。3，平面平行运动。4，定点转动。5，一般运动。）
矢量（有大小，有方向不一定是矢量，必须满足矢量运算性质，A+B=B+A等）
有限转动角度不是矢量，无限小转动角位移为矢量。
角速度（角速度等于角位移除以微小时间，得角速度为矢量。）
欧拉角(定轴转动是定点转动的特殊形式，当刚体绕定点转动时，选定点为坐标原点，用三个独立的角度来确定转动轴在空间的取向和刚体绕该轴所转过的角度，这三个独立变化的角度叫欧拉角。欧拉角为三个角（进动角、章动角、自转角），这三个角分别是刚体围绕三个转动轴转动的角度。)
欧拉动力学方程（描述刚体上固定坐标系x，y，z方向上的角速度的方程，把原转动轴方向上的角速度分解在x，y，z方向上。）
刚体力系简化（刚体力学中力是滑移矢量，力可沿作用线方向移动作用效果不变，把力平移到作用线交点进行力的合成。两力不共线，可以把其中一个力进行平行平移，平移的结果得到一个同向力加一个力矩。）
刚体运动微分方程（1，力，刚体的质量乘质心加速度等于外力之和。2，力矩，刚体对质心的总动量矩对时间的微分等于外力对质心力矩和。3，能，刚体动能的微分等于元功。）
刚体平衡方程（F=0，M=0）
刚体的动量矩J（对于刚体的动量矩，使用角速度求解比较方便，刚体内所有质点动量矩的和等于刚体动量矩，用角速度叉乘位置代替速度，得刚体动量矩公式，刚体动量矩与角速度方向不一定重合。把刚体动量矩公式分解在不同方向，轴转动惯量，惯量积取代系数。）
刚体的转动动能T=w·J/2=I w w /2（I为刚体的转动惯量，刚体内所有质点的质量乘上质点到转轴距离的平方。）
回转半径（刚体的转动惯量可以用刚体总质量乘以回转半径的平方。）
平行轴定理（与转轴平行轴的质心的转动惯量加刚体质量乘以转轴到质心平行轴距离的平方等于转轴的转动惯量。）
类似平行轴定理的定理
惯量张量；（惯量张量是动量矩J函数的系数排列，内部元素叫惯量张量的组元，也叫惯量系数，αβγ组成的矩阵，矩阵乘惯量张量在乘矩阵等于转动惯量。转动张量乘角速度等于动量矩。）
消除惯量积
（建立惯量椭球可消除惯量积。建立方法；去一段距离OQ，O为转心，OQ的长为转动惯量开方的倒数，坐标表示，带入上面转动惯量方程，消去转动惯量的到闭合曲面方程，即惯量椭球方程。以惯量椭球的三条轴线为坐标轴，方程中动量积为零，三条轴线为惯量主轴，轴上惯量为主转动惯量。以此为坐标，动量矩，动能，转动惯量中没有动量积。）
刚体的平动积绕固定轴的转动
刚体的平动（刚体平动时，刚体上所有质点的运动都相同，在刚体上建立的坐标系随刚体运动，但坐标轴的方向不变。）
定轴转动（动量矩的方向与转动轴相同，其他方向无动量矩，只有z轴有角速度，代入式子可得动量矩。力矩等于转动惯量乘角加速度，和力等于质量乘加速度相似。动能等译动量矩乘角速度的平方除二，和动能等于质量乘速度的平方除二相似。）
轴的附加压力（假设转动轴不动，取代约束反作用力，由于刚体受约束反作用力及外力转动，列出，动量定理，动量矩定理六个关系式，内部条件，x二阶微分，y二阶微分，z二阶微分，得出关系式。有计算可得，角速度不为零和为零条件下得到的约束反作用力不同且相差很大，刚体绕轴转动对轴的作用力很大，所以使用动力反作用力与静力反作用力相等的方法减小刚体对轴的作用力。得，上式的个方向力与力矩相等，要求转动轴是惯量主轴。）
平面平行运动运动学（任一点位置，基点位置加相对基点位置，任一质点位置。速度，基点速度加角速度叉乘相对基点位置。加速度，速度对时间求导，基点加速度加角加速度叉乘相对基点位置再加角速度叉乘相对基点速度。相对基点速度等于角速度叉乘相对基点位置。）
转动瞬心（做平面平行运动的薄片的角速度不为零时，在任意时刻薄片上恒有一点的速度为零，这点为转动瞬心。设薄片上有一点速度为零，可求出转动瞬心位置。相对于静坐标系，位置方程为空间极迹。相对于刚体薄片的坐标系，位置方程为本体极迹。在这里，可以看到速度为零加速度不为零的点在运动。）
平面平行运动动力学（有四个方程，分别为质量乘方向加速度等于方向力，两个方程，动量矩对时间求导等于力矩，机械能守恒。）
滚动摩擦
刚体绕固定点的转动
定点转动动力学（1，定点位置固定，速度等于角速度叉乘位置，加速度等于速度对时间的求导，角加速度叉乘位置加加速度叉乘速度，前者为转动加速度，后者为轴向加速度。2，一般运动，一般运动比固定运动多出基点运动情况。）
欧拉动力学方程（动量矩对时间的微分等于外力矩和等于动量矩各分量对时间的微分加角动量叉乘动量矩。与速度方程类似，速度等于位置对时间的微分，等于角速度叉乘位置，和位置的倒数。上面等式分解为个方向的式子得欧拉动力学方程。）
机械能守恒定律
重刚体绕固定点转动的解
拉莫尔近动
刚体运动的分类；（1，平动。2，定轴转动。3，平面平行运动。4，定点转动。5，一般运动。）
矢量（有大小，有方向不一定是矢量，必须满足矢量运算性质，A+B=B+A等）
有限转动角度不是矢量，无限小转动角位移为矢量。
角速度（角速度等于角位移除以微小时间，得角速度为矢量。）
欧拉角(定轴转动是定点转动的特殊形式，当刚体绕定点转动时，选定点为坐标原点，用三个独立的角度来确定转动轴在空间的取向和刚体绕该轴所转过的角度，这三个独立变化的角度叫欧拉角。欧拉角为三个角（进动角、章动角、自转角），这三个角分别是刚体围绕三个转动轴转动的角度。)
欧拉动力学方程（描述刚体上固定坐标系x，y，z方向上的角速度的方程，把原转动轴方向上的角速度分解在x，y，z方向上。）
刚体力系简化（刚体力学中力是滑移矢量，力可沿作用线方向移动作用效果不变，把力平移到作用线交点进行力的合成。两力不共线，可以把其中一个力进行平行平移，平移的结果得到一个同向力加一个力矩。）
刚体运动微分方程（1，力，刚体的质量乘质心加速度等于外力之和。2，力矩，刚体对质心的总动量矩对时间的微分等于外力对质心力矩和。3，能，刚体动能的微分等于元功。）
刚体平衡方程（F=0，M=0）
刚体的动量矩J（对于刚体的动量矩，使用角速度求解比较方便，刚体内所有质点动量矩的和等于刚体动量矩，用角速度叉乘位置代替速度，得刚体动量矩公式，刚体动量矩与角速度方向不一定重合。把刚体动量矩公式分解在不同方向，轴转动惯量，惯量积取代系数。）
刚体的转动动能T=w·J/2=I w w /2（I为刚体的转动惯量，刚体内所有质点的质量乘上质点到转轴距离的平方。）
回转半径（刚体的转动惯量可以用刚体总质量乘以回转半径的平方。）
平行轴定理（与转轴平行轴的质心的转动惯量加刚体质量乘以转轴到质心平行轴距离的平方等于转轴的转动惯量。）
类似平行轴定理的定理
惯量张量；（惯量张量是动量矩J函数的系数排列，内部元素叫惯量张量的组元，也叫惯量系数，αβγ组成的矩阵，矩阵乘惯量张量在乘矩阵等于转动惯量。转动张量乘角速度等于动量矩。）
消除惯量积
（建立惯量椭球可消除惯量积。建立方法；去一段距离OQ，O为转心，OQ的长为转动惯量开方的倒数，坐标表示，带入上面转动惯量方程，消去转动惯量的到闭合曲面方程，即惯量椭球方程。以惯量椭球的三条轴线为坐标轴，方程中动量积为零，三条轴线为惯量主轴，轴上惯量为主转动惯量。以此为坐标，动量矩，动能，转动惯量中没有动量积。）
刚体的平动积绕固定轴的转动
刚体的平动（刚体平动时，刚体上所有质点的运动都相同，在刚体上建立的坐标系随刚体运动，但坐标轴的方向不变。）
定轴转动（动量矩的方向与转动轴相同，其他方向无动量矩，只有z轴有角速度，代入式子可得动量矩。力矩等于转动惯量乘角加速度，和力等于质量乘加速度相似。动能等译动量矩乘角速度的平方除二，和动能等于质量乘速度的平方除二相似。）
轴的附加压力（假设转动轴不动，取代约束反作用力，由于刚体受约束反作用力及外力转动，列出，动量定理，动量矩定理六个关系式，内部条件，x二阶微分，y二阶微分，z二阶微分，得出关系式。有计算可得，角速度不为零和为零条件下得到的约束反作用力不同且相差很大，刚体绕轴转动对轴的作用力很大，所以使用动力反作用力与静力反作用力相等的方法减小刚体对轴的作用力。得，上式的个方向力与力矩相等，要求转动轴是惯量主轴。）
平面平行运动运动学（任一点位置，基点位置加相对基点位置，任一质点位置。速度，基点速度加角速度叉乘相对基点位置。加速度，速度对时间求导，基点加速度加角加速度叉乘相对基点位置再加角速度叉乘相对基点速度。相对基点速度等于角速度叉乘相对基点位置。）
转动瞬心（做平面平行运动的薄片的角速度不为零时，在任意时刻薄片上恒有一点的速度为零，这点为转动瞬心。设薄片上有一点速度为零，可求出转动瞬心位置。相对于静坐标系，位置方程为空间极迹。相对于刚体薄片的坐标系，位置方程为本体极迹。在这里，可以看到速度为零加速度不为零的点在运动。）
平面平行运动动力学（有四个方程，分别为质量乘方向加速度等于方向力，两个方程，动量矩对时间求导等于力矩，机械能守恒。）
滚动摩擦
刚体绕固定点的转动
定点转动动力学（1，定点位置固定，速度等于角速度叉乘位置，加速度等于速度对时间的求导，角加速度叉乘位置加加速度叉乘速度，前者为转动加速度，后者为轴向加速度。2，一般运动，一般运动比固定运动多出基点运动情况。）
欧拉动力学方程（动量矩对时间的微分等于外力矩和等于动量矩各分量对时间的微分加角动量叉乘动量矩。与速度方程类似，速度等于位置对时间的微分，等于角速度叉乘位置，和位置的倒数。上面等式分解为个方向的式子得欧拉动力学方程。）
机械能守恒定律
重刚体绕固定点转动的解
拉莫尔近动
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