解放军文职招聘考试狭义相对论基本原理

 狭义相对论基本原理
1. 引言

如果您是个科幻迷，那么您一定知道“相对论”是科幻题材文学作品中的“常客”。比如《星际迷航》中，人们总在以各种各样的方式讨论着时空连续体、虫洞、时间膨胀等基于相对论原理的概念。如果您是个科学爱好者，您就会知道相对论在科学领域同样有着重要的作用，尤其是在讨论黑洞和天体物理学的时候更是如此。
如果您想要了解相对论的基础，那您会觉得这篇博闻网文章会非常有趣。本文以浅显易懂的方式论述了相对论的主要原理，从而使您可以理解相关的术语和理论。一旦您理解了这些概念，您就会发现科学新闻和科幻故事变得更加有趣了！如果您想要进一步学习，“链接”一节提供了其他三个信息来源，可以让您更深入地了解相对论。
2. 宇宙的基本属性
如果要用最简单的术语来描述我们所知道的宇宙，我们可以列出一系列基本属性。这些属性是我们都熟知的。事实上，我们对它们非常熟悉以至于总是认为这些属性是理所当然的。然而，在狭义相对论中，许多属性的外在表现却与我们的常识大相径庭！首先让我们回顾一下宇宙的这些基本属性，从而能对其有一个清晰的概念。
空间
空间是一切我们所观察的和一切正在发生的事物的三维表象。它使得物体在左/右、上/下和前/后的方向上具有长度。
时间
时间是第四个维度。在日常生活中，我们用时间来测量空间中事件的进程。但时间并不仅仅如此。的确，我们将时间当作一个“工具”来使用，而时间对我们的物理存在来说也是必不可少的。当空间和时间被用来描述事件时，二者无法截然分开。因此，空间和时间彼此交织，形成共生关系。在我们的物理世界中，时间和空间二者缺一不可。换句话说，没有空间，时间对我们来说就没有意义；没有时间，空间对我们来说也就没有意义。这种共存关系便是时空连续体。这意味着我们宇宙中发生的任何事情都是一个时空事件。在狭义相对论中，时空这一概念并不需要一个普遍时间的概念。运动中不同的人所看到的事件的时间是彼此不同的。正如您在后面将要看到的，时空意味着同时性这一概念的消亡。
物质
物质的最基本的定义是任何占据空间的事物。所有您可以看到、触到，或者施力使之运动的事物都是物质。很多人可能还记得在学校中学到的：物质是由亿万个紧密排列的原子所组成的。比如说水，就是化合物H2O，这表示两个氢原子加一个氧原子形成一个水分子。
为了更充分地理解什么是物质，让我们来看看原子。现在普遍接受的观点是：原子由中子、质子、电子这三种粒子组成。中子和质子位于原子核（原子的中心）里，而电子则处于围绕着原子核的壳层中。中子是重粒子，但它们不带电荷——它们是中性的。质子也是重粒子，并且带正电。电子是轻粒子，带负电。考虑一下每个原子中这些粒子的数量，会得到许多重要的性质。比如说，一个原子所包含的质子的数目决定了该原子在元素周期表上的位置，它同样也决定了该原子在物理世界中的活动。（有关原子和亚原子粒子的深入讨论，请参见标题为“核辐射揭秘”的博闻网文章。）
运动
我们将任何事物空间位置的改变称为运动。您将看到，“运动”会带来一些非常有趣的概念。
质量
质量有两个同等重要的定义。一个是大多数高中生学过的普通定义，另一个则是物理学中更加学术化的定义。
通常，质量被定义为一个物体所包含物质的多少的度量——物体中亚原子级别的粒子（电子、质子和中子）的数目。如果将您的质量乘以地球的重力加速度，就可以得到您的重量。所以如果饮食或运动使您的体重发生变化，实际上是您的质量改变了。很重要的一点是：质量和您所处的空间位置无关。不论在月球上还是地球上，您身体的质量是一样的。另一方面，您离地球越远，地球对您的引力就会越小。因此，升高海拔会减轻您的重量，但质量将保持不变。住在月球上也会使您体重变轻，但您的质量仍和住在地球上一样。
在物理学中，质量的定义是以使物体加速所需的力的大小来衡量的。质量和能量在物理学中的联系非常紧密。质量取决于物体相对于观测者的运动。如果一个运动着的物体测量它自身的质量，所得结果总是一样的。然而，如果一个不随着物体同步运动的观测者来测量物体的质量，他会发现物体的质量随着速度的增大而增加。这被称为相对质量。需指出的是，物理学中实际上已经停止使用质量这一概念了，现在多数采用能量的概念（请参见“质能统一”部分）。到目前为止，质量的这一定义显得有些模糊，但了解该概念仍是很重要的。具体讨论狭义相对论时，会对它有更清楚的认识。这里很重要的一点是要认识到质量和能量之间存在关系。
能量
能量是一个对系统的做“功”能力的度量。能量以各种各样的形式存在：势能、动能等等。能量守恒定律告诉我们：能量既不可以被创造也不可以被消灭，只能从一种形式转换到另一种形式。各种形式的能量各自并不守恒，而它们的总量是守恒的。如果您从屋顶释放一个棒球，球在它运动的那一刻开始拥有动能。而在您扔球之前，它只具有势能。随着球的运动，势能逐渐转化为动能。类似地，在球碰到地面时，一些能量转化为热量（有时它们被称为热能或热动能）。如果您对上述情形的每一个过程计算其总能量，就会发现系统的能量始终是守恒的。
光
光是能量的一种形式，它存在于两种概念框架之下：光一方面展现出了粒子性（例如能量是“块状”的形式离散传播的），另一方面又展现出了波动性（比如衍射）。这被称作为波粒二象性。需要理解的一点是，这并非“二者之一”的意思。波粒二象性是指在同一时刻波和粒子的性质都存在。根据实验的不同，粒子和波的性质由同一束光表现出来。进一步来说，就是粒子（块）表现的外部特性可以用波的概念来描述，而波所表现出的外部特性可以用粒子的概念来描述。光的粒子形式被称为光子，而波的形式就是电磁辐射。下面我们首先来看看光子。
光子是当一个原子释放能量时我们所看到的光。在原子的模型中，电子绕着由质子和中子组成的原子核运动。绕原子核转动的电子处在不同的电子能级上。您可以想象一个篮球被许多不同大小的呼拉圈环绕着。原子核就是那个篮球，而呼拉圈则对应着可能的电子能级。这些环绕的能级被称为轨道。这些轨道中的每一个都只能容纳一定的能量，而且各个轨道的这个能量值是不连续的。如果一个原子吸收了特定能量，处于离核较近轨道（低能量能级）的电子便会跃迁到离核较远轨道（高能量能级）上。这被称作原子的激发。激发态不会持续太长的时间，因此该电子又会跃迁回低能级轨道上。此时，一个能量包会被释放，我们将其称为一个光子或量子。被释放出来的能量相当于高能级和低能级的能量差，依其波动频率的不同可视为光，我们接下来将讨论这一点。
光的波的形式实际上是一种振动电荷产生的能量。该电荷由一个振动的电场和一个振动的磁场组成，因此被称为电磁辐射。要注意的一点是，电场和磁场的振动方向彼此垂直。光只是电磁辐射的一种形式。电磁辐射谱上各种形式的划分取决于每秒钟电场和磁场交替振动的次数，也就是频率。可见光的频率范围只是电磁辐射谱上的一小部分，紫色和红色分别对应着最高和最低的频率。紫色光的频率比红色光高，因此我们说紫色光有更多的能量。如果您完整地查看电磁辐射谱，就会发现伽马射线的能量最高。这并不奇怪，因为大家都知道伽马射线拥有的能量足以穿透许多金属。这些射线非常危险，因为它们可以在生理上对人造成伤害（有关伽马辐射的进一步讨论，可参见博闻网文章“核辐射揭秘”）。能量的大小取决于辐射的频率。可见的电磁辐射就是我们通常所说的光，它也可以根据频率的不同分成很多颜色，对应着不同的能量级。
光在空间中传播时，常常会遇到这种或那种物质的阻碍。我们对于反射都很熟悉，当光入射在一个光亮的表面（如一面镜子）上时，我们就能看到明亮的反射光。这是光和物质以特定方式相互作用的一个例子。当光从一种介质射入另一种介质时，光线就会弯曲。这被称作为折射。如果光线经过的介质能够弯曲光线或阻碍一些特定的频率穿过，我们就能看到不同的颜色。比如彩虹，它在太阳光被空气中的湿气色散时发生。湿气弯曲光线，因此将频率分离开来，让我们看到光谱上的各个特定颜色。棱镜也有同样的效果。当光以特定角度入射在棱镜上，光就会折射（弯曲），从而使其所包含的各个频率被分离出来。这一现象的发生取决于棱镜的形状和光的入射角度。

 

如果您仔细看第二幅图中光波进入棱镜后的情况，就会注意到光向下弯曲了。这是因为光在空气中比在棱镜中传播得快。当光波的下半部分进入棱镜时，它的速度放慢了。波的上半部分（仍然在空气中）比下半部分传播得快，因此光波就弯曲了。同样，当波离开棱镜时，上半部分首先离开，其速度比仍在棱镜中的下半部分快。于是这个速度差再次让波发生弯曲。设想一个在马路上玩滑板的人。如果他转弯进入草丛里，他身体会向前倾，如果他之前的速度够快的话甚至会从滑板上飞出去。这类似于光线穿过不同介质时发生的弯曲。在轮子碰到草地之前，滑板和人的速度是一样的。突然间，滑板比人的速度慢了，因此人便向前倾斜（人在惯性作用下试图保持他在轮子碰到草地之前的运动速度）。
至此，我们已初步了解了光的组成，现在可以来讨论经常听到的“光速”这一概念了。光本身只是一种电磁辐射，因此光速只是电磁辐射的速度的一个简单说法。如果您想一想，就会明白光的速度实际上是“信息传播的速度”。只有当关于某事件的信息传递给了我们，我们才知道该事件的发生。事件的信息被包含在电磁辐射中，比如广播信号、闪光等等。任何事件只是一个在空间和时间上的发生几率，而任何可以被传递的、关于该事件的信息都以某种辐射的方式发出。事件的信息（电磁辐射）在真空中以300,000米/秒的速度传播。
如果想象一列很长的火车从静止开始运动，您知道最后面的车厢不可能立即动起来，而需要一段时间才能被拖动。也就是说，后面的车厢需要一段时间来“接受”车头在运动和托拽这一信息。这可以类比于在狭义相对论中信息的传送，不过狭义相对论对于信息传播的速度加了一个上限，那就是光速。无论您多么细致地考虑火车的例子，总会发现动作和反应之间的时间延迟不可能比光速还快。在狭义相对论一节中我们会进一步讨论光速的重要性。

3. 狭义相对论
现在您已经熟悉了宇宙中的主要概念：空间、时间、物质、运动、质量、重力、能量和光。狭义相对论的奇妙之处在于，本文第一部分中所讨论的这些简单属性，有许多在特定的“相对论”情形下有着不同寻常的表现。理解狭义相对论的关键在于理解相对论对每一个要素的影响。
参照系
洛仑兹变换
洛仑兹变换是一组数学方程式，使我们可以从一个坐标系变换到另一个。我们为什么要这么做呢？因为狭义相对论需要处理参照系的问题。当您从一个参照系转换到另一个来对特性进行分析时，必须首先从一个坐标系变换到另一个。因此，我们可以利用洛仑兹变换将一个参照系中的长度和时间转换换到另一个参照系中。例如，如果您处在一架正在飞行的飞机上而我静止地站在地上，您可以把我的参照系变换到您的参照系，我也可以把您的参照系变换到您的参照系。以上说法暗示了对于相对运动的两个物体来说，长度和时间并不是一样的。尽管听上去不可思议，但这确实是狭义相对论的结果。爱因斯坦使用该变换的原因是它提供了一种两个参照系中属性相互转换的方法而又保证了光速不变。
爱因斯坦的狭义相对论基于惯性参照系的概念。惯性参照系是“相对于一个人（或其他观测者）不动的参照系”。您现在应该正坐在计算机前，这就是您现在的惯性参照系。您感觉自己现在是静止不动的，即使您知道地球正绕着轴自传、绕着太阳公转。关于惯性参照系很重要的一点是：我们的宇宙中并不存在绝对的惯性参照系。所谓“绝对”，实际上是指宇宙中没有什么地方是绝对静止的。这就是说既然一切都在运动，那么所有的运动都是相对的。想象一下——地球本身在动，所以即使您站着不动，实际上也还是处于运动之中。您无时无刻不在时间和空间中运动。既然宇宙中没有地方或物体是静止的，那么运动也就不会是基于某个特定的地方或物体了。所以，如果约翰向亨特跑去，那么反过来说也是对的。
从亨特的角度来看，约翰向亨特移动。而从约翰的角度来看，则是亨特向约翰移动。约翰和亨特都可以从他们各自的参照系出发来观察运动。所有的运动都相对于您所选择的参照系。再举一个例子：如果您扔一个球，球可以认为它自己是静止的，而把您视为正远离它运动，即使您认为球在远离您运动。请记住：即使您没有相对地球表面运动，您也在随着地球运动。
狭义相对论第一公设
狭义相对论的第一条公设并不难理解：物理定律在一切参照系中都成立。这是相对论概念中最容易掌握的。物理定律帮助我们理解我们周围的世界是如何运转以及为何如此运转的。它们也使我们能够预测事件和事件的结果。假设有一把码尺和一个水泥块，不管您是站在地面上还是坐在公共汽车上测量水泥块的长度，您得到的结果是一样的。接下来，如果您把一个单摆从相对其静止点3.6米的高度释放，测量摆动10个周期所需要的时间。您会再次发现，无论您是站在地面上还是坐在公共汽车上，您所得到的结果也是一样的。当然我们在这里假定了汽车没有加速，只是在光滑的道路上以匀速行使。对于上面的例子，如果我们站在地上测量经过我们的汽车上的水泥块长度和单摆摆动次数，我们就会得到和之前不一样的结果。实验会得到不同的结果，这是因为物理定律对所有的参照系是一样的。接下来对第二公设的讨论会更详细地解释这一点。
特别需要注意的是，即使物理定律是不变的，并不表示在不同的参照系中我们会得到同样的实验结果。这取决于实验的性质。比如说，如果我们让两辆汽车相撞，无论我们是在某辆车中还是站在人行道上，我们都会发现碰撞中能量是守恒的。能量守恒是一个物理定律，因此它在任何参照系中都保持不变。
狭义相对论第二公设
狭义相对论的第二公设非常有趣，也很出人意料，这源于它关于参照系的论述。该公设是：无论在哪个参照系中测量，光速都是一样的。实际上，它可以被认为是第一公设的另一种说法。如果物理定律对于任何参照系一样，那么光（电磁辐射）在任何参照系中也应该以相同速度传播。这样才能使电磁定律对任何参照系一样。
如果您仔细想一想，这一公设是非常奇怪的。以下是您可以从该公设推出的事实：不管是在乘飞机飞行还是坐在沙发上，您测量光速所得到的结果在这两种情况下是一样的。这显得非常奇怪，因为我们所处理的大多数物理实体都满足速度叠加定律。
想象一辆敞篷汽车以80公里/小时的速度靠近您。车上的乘客用弹弓以32公里/小时的速度向您发射了一个石子。如果您测量石子的速度，应该会认为结果是112公里/小时（汽车的速度加上弹弓发射石子的速度）。事实确实如此。如果司机测量石子的速度，他得到的结果将是32公里/小时，因为它本身就随着汽车以80公里/小时的速度在运动。现在，如果同样的汽车以80公里/小时的速度接近您，而司机打开车前灯，情况就变得不一样了？光的速度是1,071,360,000公里/小时，常识告诉我们汽车的速度加上车灯发出的光束的速度是1,071,360,080公里/小时（80公里/小时 + 1,071,360,000公里/小时）。而实际测得光的速度为1,071,360,000公里/小时，完全就是光速。为了理解这是为什么，必须考虑一下我们对速度这一概念的认识。
速度是给定时间内位移的距离。例如，若您在一小时之内移动了96公里，您的速度就是每小时96公里。通过加速或减速，我们可以轻易地改变我们的速度。要使光线的速度（即使光线是由运动的物体发射的）是一个常数，只有两个可能。或者我们关于距离的概念需要调整，或者我们关于时间的概念有待修正。事实上，两者都得有所调整。记住，速度是距离除以时间。
在汽车前灯的例子里，您在测量中使用的距离和光所使用的距离不一样。这个概念很难理解，但它确实是正确的。当一个（有质量的）物体运动时，沿着它的运动方向测量，其长度缩小了。如果这个物体达到了光速，它的长度也缩小为零。而只有在物体所在参照系之外的人才能探测到这一缩短的效应：对于处在自己参照系中的该物体来说，其尺寸保持不变。这一现象称为“尺缩效应”。例如，这意味着当您的汽车接近光速时，一个静止观测者所测量的汽车长度会比汽车不动时的测量值小。请看下面的图2和图3。

图2中汽车停在停止标志前。在图3中同一汽车从您身边经过。很容易注意到图中移动的汽车比静止的汽车短。注意，汽车只是在它移动的方向上变短，它的高度和宽度不受影响——只有长度发生变化。尺缩效应只在位移方向上起作用。想象一下您以超级快的速度朝一扇开着的门冲过去。从您的角度来看，门框的宽度缩小了。在门的角度来看，您身体的厚度（从胸部到背部的距离）缩小了。
科学家认为他们事实上已经证明了“尺缩”的概念。因此，实际上任何物体，在不与其共同运动的人看来，它在运动方向上的长度被缩短了。如果您坐在运动的汽车中测量扶手的长度，无论车有多快，您都不会发现长度的变化，因为您所使用的卷尺也同样因为运动而缩短了。
在日常生活中我们从来不曾感受到尺缩效应，因为我们的移动速度远低于光速。变化太小了，以至于我们无法察觉。记住，光速是1,071,360,000公里/小时或者300,000公里/秒，因此很容易理解为什么日常生活中的速度可以忽略不计。
洛仑兹变换使我们能够计算出长度的缩短。缩短的多少取决于物体相对观测者的运动速度。举一个具体的数值上的例子，假设一个30.5厘米的橄榄球以60%光速的速度从您身边飞过。您所测量到的长度是24.4厘米。因此在以60%光速运动时，测得的橄榄球长度变为原长（在橄榄球相对于您静止时所测得的30.5厘米）的80%。在这里所有的测量都是在运动方向上的——橄榄球的直径并不会受到球向前运动的影响。有两点需要特别注意：
1.如果您在橄榄球旁边以同样的速度（60%光速）奔跑，您所测量的长度总是30.5厘米。这和您静止地站着，拿着橄榄球测量没有区别。
2.如果一个和橄榄球一起奔跑的女士测量您手中的尺子，她会发现您和尺子的长度同样有所缩短。记住，她同样可以把您视作相对于她运动的物体。
时间的运动效应
上文曾经提到过在不同的（运动）参照系中，时间也会改变。这被称为“时间延缓”（又叫钟慢效应，即上文提到的时间膨胀）。运动使时间变慢，但此效应只在速度接近光速时才会变得明显。和尺缩效应相类似，时间随着速度增大而变慢，如果速度达到光速，时间就停止下来。
同样，只有并不随着被测量的时间运动的观测者才能观测到这个效应。和在尺缩效应中讨论过的卷尺测量一样，一个运动的钟同样受“时间变慢”的影响，因此它永远不能测量到时间变慢了（想一想单摆）。我们的日常运动完全不可能达到哪怕是稍微接近光速的速度，因此时间放慢完全不能被我们所觉察，但这确实存在。为了证实钟慢效应的理论，两个非常精确的原子钟被设定为同时，然后一个被放在飞机上进行高速飞行。当飞机返回后，放在飞机上的钟会变慢，具体的数值与爱因斯坦方程预言的完全吻合。
因此，对于一个运动的钟，在不随之运动的参照系里看，会发现它走得慢了。想一想当钟返回的时候，它比地面上的钟纪录的时间要少。一旦和地面上的钟摆在一起，变慢了的钟会再次与地面钟以同样的速率记录时间（当然，它所显示时间的绝对值会因这次旅行而落后，除非它俩再次被设定为同时）。只有当一个钟相对于另一个钟运动时，钟慢效应才会发生。请看下面的图4和图5。

我们假设图4中太阳下的物体是一个装有轮子的光钟。光钟通过从底盘发出一束光线到顶盘然后再反射回底盘的过程来测量时间。光钟看上去是测量时间的最好方法，因为无论是否运动，光的速度为常数。那么在图4中，我们走到光钟旁，发现光需要1秒钟从底部到顶部再返回底部。现在再看图5，在这里光钟向右运动，而我们保持静止。如果在光钟经过我们的时候我们能看到光束，那所看到的光束和底盘及顶盘会形成一个夹角。如果您有所疑惑，请注意图4中发射光和接受光都位于太阳下，因此钟并不处于运动中。
现在请看图5，光钟位于太阳下时发出发射光，而反射光则在光钟运动到闪电下返回，光钟在向右运动。这是什么意思呢？我们知道静止的钟发射和接收光的时间间隔是1秒。我们也知道光速是恒定的。无论我们在哪，图4和图5中光束的速度是完全一样的。但在图5中，看起来光线走的距离远了，因为箭头线更长了。没错，就是这样。光需要更长的时间来完成一个发射接收的循环，因为光的速度是保持不变的。光传播的距离更长而速度不变，唯一的可能是时间更长了。回想一下速度等于距离除以时间，因此唯一能让速度不变且距离增大的可能是时间也变长了。
利用洛仑兹变换，我们可以用具体的数字来描述这个例子。让我们假设图5中的钟以90%光速向右运动。静止的您会测得从您身边经过的钟的时间为2.29秒。必须要注意的是，图5中任何随着钟运动的人测量所得到的值都是1秒，因为这和在图4中站在钟旁测量并无本质区别。因此，运动者的1秒相当于您的2.29秒。这是非常重要的概念。如果我们细想一下钟表，我们会发现它们实际上的测量的并不是我们所认为的量。钟所记录的是空间中两个事件之间的间隔。这一间隔可能随着钟所在的坐标系的不同（即参照系的不同）而不同。如果光的速度保持恒定（在不同参照系下测量所得结果都相同），时间不再“只”是一个测量空间中序列的工具，而是定义事件和事件存在所必需的一个性质。这就是我们之前讨论过的，一切所发生的都是由空间和时间确定的事件（时空连续体的概念）。
[注意：如果读者对于钟慢效应想有更多的了解，那绝对有必要把重点放在“原时”上。本文中并未讨论这一概念，但“原时”是狭义相对论几何的基础。泰勒和惠勒所著的《时空物理学》一书中清楚地展开并讨论了这一课题。
质能统一
毫无疑问，E=mc2是有史以来最著名的等式。这个等式说的是能量等于物体的静质量乘以光速（c通常被认为是光速的符号）的平方。该公式实际上告诉了我们什么呢？从数学上来说，既然光速是常数，那么系统静质量的增减便与系统能量的增减成正比。如果我们把质能关系和能量守恒定律以及质量守恒定律联系起来，会得到一个恒等式。也就是说，质量守恒和能量守恒是同一条定律。现在让我们看一些质能关系的例子……
您应该能理解一个质量非常小的系统是如何拥有释放巨大能量的潜力的（在E=mc2中，c2是一个非常大的数值）。在核裂变中，一个原子分裂，形成两个或多个原子。与此同时，一个中子被释放。新原子的质量之和加上那个中子的质量小于初始原子的质量。消失的质量去哪儿了？它以热动能的形式释放出来。具体的大小可以由爱因斯坦的E=mc2精确预测。另一个与爱因斯坦质能关系式有关的核现象是聚变。聚变当轻原子处在极高温下发生。高温使原子聚合在一起，形成一个较重的原子。典型的例子是氢聚变成氦。必要的条件就是：新原子的质量要小于较轻原子的质量和。与裂变一样，“消失”的能量以热动能的形式被释放出来。
对于质能统一，一个经常产生的误解是随着系统接近光速其质量也在增加。这并不正确。让我们假设一个宇宙飞船在空间中加速。将会发生如下情形：
1.必须给系统增加能量以提高飞船速度。
2.更多增加的能量要用于系统克服加速。
3.增加的能量中只有较少的部分被用于提高系统的速度。
4.最终，系统若要达到光速需要增加的能量值为无穷大。
在第二条中，系统对加速的抗性由其能量和动量来度量。请注意在以上四条中，并未出现质量。也没有这个必要。
同时事件
如果两个事件是在不同参照系中被观察，则并不存在所谓同时性。如果之前的讨论您都明白了，那这个概念不过是小菜一碟。首先让我们弄清楚该概念所表述的是什么。如果米根在她的坐标系中看到两个事件同时发生，而相对于米根运动的加瑞特则不会观察到这两个事件同时发生。让我们再举一个例子。假设米根站在室外，她注意到有两门相同的大炮相距100米左右，彼此朝着对方。突然两门大炮同时开火，炮弹正好在一半的距离（50米）上相撞。这很正常，因为两门大炮是一样的并且它们以相同的速度发射炮弹。
现在，假设加瑞特踩着滑板以极快的速度向一门大炮滑去，并且和开火的方向位于一条直线上。我们假设在大炮开火时他正处在两门大炮的中间。会有什么样的结果呢？加瑞特所靠近的大炮发射的炮弹会先击中他。因为他在朝着那门大炮运动，因此炮弹需要运动的距离较短。
现在，那我们把大炮换成灯泡，并且在米根的参照系中同时打开它们。如果加瑞特和上面炮弹的例子一样乘着滑板，他在正中间时会看到他接近的灯泡先打开而他远离的灯泡后打开。请看下面的图6，您会更加清楚。

在图6中，右边的灯泡先打开。我们让加瑞特沿着与灯泡间连线同样的方向运动，而他看着月亮。正如之前所阐述的，在米根的参照系中灯泡同时亮起，而加瑞特则会发现右边的灯泡比左边的灯泡先被打开。因为他在朝着右边的灯泡运动，因此光线只需传播较短的距离就可到达。加瑞特会和米根争论说灯泡并不是同时打开的，但在米根看来确实是同时的。希望这样能让您明白为什么在不同的参照系中的事件不能被观测为同时发生的。

4. 狭义相对论趣谈
著名的双生子悖论
狭义相对论认为两个不同的观测者彼此有同等权利在各自的参照系中来看一个事件，因此我们可以得到很多似是而非的悖论。稍加耐心，绝大多数佯谬都有着合理的答案，和狭义相对论的预言以及观察的结果相吻合。让我们来看看这些悖论中最著名的双生子悖论。
假设有一对双胞胎，约翰和亨特，他们在地球上使用同一个参照系。约翰坐在一架宇宙飞船中而亨特静止于地面上。这对双胞胎使用完全一样的表，并且现在对准为相同的时间。对表之后，约翰起飞了，他以60%光速的速度飞行。随着约翰远离地球，他们俩个都有权利认为对方体会到了相对论效应（尺缩和钟慢）。为简便起见，我们假定他们都能够精确地测量这些效应。如果约翰永远不回来，那我们永远不会知道到底是谁经历了相对论效应。但如果约翰掉头并返回到地球上，那会怎么样呢？他们都将发现约翰衰老得比亨特慢，因此约翰的时间比亨特的慢。为了证明这一点，他们只需要分别看一下表就可以了。约翰的表的读数比亨特的表要小，比较起来他出发并返回所经历的时间更少。亨特只是原地站着等待，他的时间比约翰的时间流逝地更快。既然他俩相对彼此都以60%光速运动，为什么会是这个结果呢？
首先需要指出的是在狭义相对论中处理变速运动需要一些特殊的技巧（实际上爱因斯坦的广义相对论才能更好地处理）。这并不是说狭义相对论不能解决变速运动，实际上它是可以的。在狭义相对论中，您可以利用局域的“共动”惯性坐标系来描述变速运动。这使得狭义相对论把一切运动都看成是均匀的匀速运动（加速度为零）。其次，狭义相对论是“狭义”的理论。这是说它只适用于引力不存在的情况，也就是只适用于平直时空。在广义相对论中，爱因斯坦将加速度和引力统一起来，因此实际上之前的描述是多余的。不管怎样，狭义相对论之所以被称为“狭义”，就是因为该理论中没有引力。
现在让我们回到双生子悖论。他俩都视对方发生了尺寸缩小和时间放慢，而实际上更年轻的是经过了加速达到高速度的人。如果您深入到狭义相对论领域，就会认识到重要的并不是加速度，而是参照系的变换。直到约翰和亨特回到了同一个参照系中，此时相对运动为零（彼此静止），他们将不会同意对方对所观测到的现象的描述。这显得很奇怪，但确实没有矛盾——他们都观测到了对方受到了相对论效应的影响。一个被称为相对论多普勒效应（也叫多普勒频移）的概念可以用来展现双生子悖论的动因。
简单地说，多普勒效应说的是运动会导致电磁波产生一个可观测到的、频率上的变化。变化的方向取决于相对运动是接近您还是远离您（反之亦然）。变化的幅度则取决于源的速度（或接收者的速度）。我们先来考察声波，作为理解多普勒效应的出发点。声波多普勒频移的现象是很容易被认识到的。当一个声源接近您时声音的频率升高；同样，当一个声源远离您时声音的频率降低。想象一列驶近的火车鸣汽笛。但火车靠近时，您会听到汽笛的音调很高。火车经过后，您会听到汽笛的音调变低了。再举一个例子，当汽车在跑道上行驶时。您会听到汽车的声音在汽车经过您所站位置后有一个明显的改变。最后一个例子是拉着警笛的警车经过您时，您所听到的音调会有所变化。从小到大，我们都模仿过从身边经过的汽车或警车的声音，我们实际上是在模仿多普勒频移。多普勒频移也以同样的方式作用在光（电磁辐射）上，不过有一个很重要的区别：频移不再能够您分辨出是光源在朝您运动，还是您在朝光源运动，对于彼此远离的情形亦然。对于这一点，让我们看下面的图7。

在图7的上半部分中，您看到一个稳定光源向各个方向发射光线。在下半部分中您看到光源“S”向右运动，光波发生了改变（看上去好像前面被压缩了而后面被拉长了）。如果您靠近光源或光源靠近您，光的频率便会增加（请注意前面的光波比后面的更加致密）。反之亦然，如果光源远离您或您远离光源，频率便降低。对于频率变化有一点很重要，就是如果频率增加，完成一个完整（振荡）周期的时间变少。同样，如果频率降低，需要完成一个完整周期的时间就花得更多。
现在让我们把以上内容应用于双生子悖论。回忆一下约翰以60%光速远离亨特。之所以选择这个速度，因为这样的话相对论多普勒频移的比率对于接近的光源就是“2倍”，而对于远离的光源就是“1/2”。这意味着，当光源接近您时，频率会翻倍（因此时间减半），而当光源远离您时，频率则减半（因此时间翻倍）。（对于双生子悖论同样也可以使用任何速度；比如说80%光速会导致接近和远离时的多普勒频移因子为“3”和“1/3”）。请记住，频移的方向取决于源的方向，而大小则随着源的速度增加而增加。
让我们再一次跟随这对双胞胎去旅行，这次约翰用了12个小时离开、12个小时回来，这是他的钟测量的结果。每个小时他都会给亨特发送一个无线电信号告诉他时间。无线电是另一种形式的电磁辐射，因此它同样以光速传播。在约翰远离亨特运动时，会得到什么结果呢？当约翰的钟指向“1小时”时他发送了第一个信号。因为他以60%光速远离亨特，相对论多普勒效应使得亨特观测到的信号是约翰发射值的½。之前的讨论告诉我们，频率的½意味着两倍的时间，因此，在亨特的钟指向“2小时”时他接受到了约翰的“1小时”的信号。当约翰发射“2小时”信号时，亨特在他自己的4小时接收到。您可以看到，这样的关系式一直成立。在约翰的表看来每隔1小时的信号，亨特看到的间隔时间是2小时。当约翰的钟指向“12小时”时他已经发送了12个信号。而对亨特来说，他接受到了12个信号，但它们彼此间隔2小时，因此亨特的时间已流逝了24个小时。
现在约翰掉头返回，并以同样的方式每小时发送信号。现在他在接近亨特，因此多普勒频移是亨特观测到的频率是信号源频率的两倍。两倍的频率意味着½的时间，因此亨特每隔30分钟就接收到一个约翰的“1小时”信号。当12个小时的返航旅程结束时，约翰发送了12个信号。亨特接收了12个信号，但它们彼此间隔30分钟，因此对于亨特来说总共过了6个小时。如果我们现在对双胞胎中的每一个计算总时间，我们会发现约翰过了24个小时 (12 + 12)，而亨特过了30个小时 (24 + 6)。因此，现在亨特比他的双胞胎兄弟约翰老。如果约翰飞行地更远，速度更快，钟慢效应就会更加显著。我们再以这对双胞胎为例，不过这次让约翰以80%光速向外飞行84小时再用84小时返回（以他的钟来看）。 对于这段旅程，约翰花费的总时间为168小时，而亨特度过的时间为280小时；以约翰的钟来看，他离开了1个星期，但在亨特的钟来看他等待了1星期4天又16小时。
回想一下如果亨特以一半的频率接收到约翰发出的信号，这对应着两倍的时间。因此，现在亨特每隔3小时接收到约翰每小时发出的信号，84个信号对应着252小时（80%光速对应的相对论多普勒频移因子是3）。同样地，约翰返回时每小时发出的信号亨特每隔20分钟就接收一个，84个信号对应着28小时（20分钟是因为返回时的相对论多普勒频移因子是1/3）。现在您就明白了，从亨特的角度来看，共花费了252 + 28 = 280小时，也就是1星期4天又16小时。而在约翰看来，他向外飞行了84小时返回用了84小时，总共是168小时或者说1星期。
我们再一次考虑双胞胎的例子，这一次由亨特根据他自己的钟每小时发送一个信号。约翰会看到什么？在亨特看来，在向外飞行的终点处他的钟过了15个小时，他发送了15个信号。而约翰会说它接收到了6个间隔2小时（相对论多普勒频移）的信号，总共是12个小时。那另外9个信号去哪了？它们还在传送给约翰的过程中。因此，约翰开始返航后，他会接受到这9个开始未收到的信号加上15个亨特发来的信号，因为对亨特来说返航需要15小时。因此约翰接收到了24个间隔30分钟的信号，总共是12个小时。因为和之前的例子一样，这24个信号的频率由于多普勒效应变高了，因为约翰在向着它们运动。
现在我们考虑整个旅程，亨特每小时发送一个信号，一共花了30小时，而约翰则接收到了6个间隔2小时的信号和24个间隔30分钟的信号。亨特在30小时内发送了30个信号，而约翰在24个小时内接收了30个信号。这个结果和以前一样，不过双胞胎对于第一段旅程结束第二段旅程开始的时间有着不同的看法。从这里我们看出，约翰对参照系的转换（从离开到返回）把他和亨特区别开来。对于亨特来说，什么也没有变化。无论从哪个角度来看，他只不过是等待了30个小时。而对于约翰来说，确实有变化发生。他从离开的参照系变换到了返回的参照系。这一变化破坏了约翰和亨特之间的对称性，因此也解决了这一悖论。
在讨论下一个概念之前，我想确认一下您已经正确理解了狭义相对论和光速的一些观点。首先，狭义相对论预言：由于尺缩效应和时间延缓，任何有质量的物体无法从低速度加速到光速，但它确实允许超光速的存在。可以把光速视为一个壁垒。狭义相论在壁垒的两侧都是存在的，不过不能用在同时跨越两侧的情况下。目前为止，还没发现任何物质位于超光速的一侧，因此我们只是说那儿在理论上有粒子（快子）可以存在。也许有一天有人会发现它们的存在。
其次，不同参照系中的速度不能相加。举个例子，如果一个人以8公里/小时的速度跑步，同时以8公里/小时的速度扔出一块石头，静止的人可以说石头的速度是16公里/小时，但这仅仅只是因为这速度和光速比起来非常非常小。洛仑兹变换使我们可以利用参照系间的相对速度从一个参照系转换到另一个。在数学上来说，变换关系式告诉我们在低速时直接相加带来的误差很小，几乎探测不到，而在高速时误差就会变得非常大了。因此教我们将速度叠加的经典力学实际上是不正确的。这么做并不是不可以，但只不过是错误原因得到正确答案罢了。
利用同时事件解释双生子悖论
同时性（或同时性的缺失）是理解许多狭义相对论相关悖论的极好的工具。而且如果想要讨论得更加彻底，对于所有不同参照系下的相对论事件必须考虑同时性。让我们再一次讨论双生子悖论（约翰以60%光速的速度向外飞行12小时再以相同速度返回）。简单地说，被考虑的有三个参照系。第一个是双胞胎都在地球上，彼此没有相对速度。第二个是约翰出发，向外飞行。第三个是约翰（在瞬间转向后）返回地球。这里使用的是和之前一样的例子，不同的是现在用洛仑兹变换的数值结果，而不是相对论多普勒频移来解释观察到的现象。

亨特和约翰对于彼此观测到的任何事物意见相同。这很好理解，因为双胞胎之间没有相对速度。他俩一同运动。

根据他自己的钟，约翰向外飞行了12个小时。考虑到两个公设，我们知道由于约翰向外运动，亨特观测到了时间膨胀。因此，如果约翰是12小时，那么亨特是15个小时。想一想在速度是60%光速时，时间延缓为80%。因此，如果约翰看他的时间是12小时，这应该是亨特时间的80%，因此亨特看他的时间为15小时。但是如果约翰观测亨特的时间，会怎么样呢？他会看到时间延缓影响了亨特，因此，他测量自己的飞行时间为12小时，因此亨特的时间（他的时间的80%）是9.6小时。

亨特测量自己的时间是15小时，约翰的时间是12小时。约翰测量自己的时间是12小时，亨特的时间是9.6小时。
很明显，向外飞行的终点这一事件不是同时的。约翰认为亨特的时间是9.6小时而亨特认为自己的时间是15小时。除此之外，他们都认为约翰的时间是12小时，这和前两个时间都不相合。

在亨特看来，没有什么不一样的。他仍处在初始的参照系中，约翰以和出发时相同的速率返回。因此，亨特仍然认为返回过程在他自己的参照系中需要15小时（和出发一样），而对约翰来说花费了12小时。从约翰的角度看，他遇到了一个重要的变化。他实际上从出发的参照系转换到了返回的参照系。现在，在返程开始时，若约翰看时间，他会发现他的钟指向12小时而亨特的钟指向20.4小时。仔细想一想。约翰现在看亨特的钟从9.6小时跳转到了20.4小时。这怎么可能？当约翰从第2参照系转换到第3参照系时，亨特和约翰之间的对称性被破坏了。这样的话，他们看自己的时间并不会有变化。而约翰是那个实际上改变了参照系的人，因此在他看来亨特流逝了更多的时间。而从这以后，又是我们所熟悉的计算了。对于约翰来说返程一共花了12小时，而他观测到亨特的时间是9.6小时。我们同样来总结一下。
亨特测量自己的时间是15小时，约翰的时间是12小时。约翰测量自己的时间是12小时，亨特的时间是9.6小时。请记住，9.6小时只是在参照系变换后返程所花时间。
亨特测量他自己的时间是出发15小时 + 返回15小时，一共是30小时。
亨特观测约翰的时间是出发12小时 + 返回12小时，一共是24小时。
约翰测量自己的时间是出发12小时 + 返回12小时，一共是24小时。
约翰观测亨特的时间是20.4小时（在出发和坐标变换之后）+ 9.6小时，一共是20.4 + 9.6 = 30小时。
是否能够找出一个事件，让约翰和亨特对于他们自己和对方的时间都达成一致？答案是不可以。同时性的缺失是解答该悖论的关键。双胞胎各自都在测量和观测。可是，他们并不是在测量和观测同一个事件。他们不可能认为某个事件（比如说第一段旅程的终点）是同时发生的，因为在亨特的时间里他们并不在同一个时间看到这个事件。值得注意的是所得结果和相对论多普勒频移所得结果相同。这里有没有什么模式存在呢？狭义相对论允许用各种方法来解决问题。既然这样，使用时空图（它们相当于以上的文字）能够清楚地显示我们所讨论的每一点。我们的讨论只是使用了洛仑兹变换结合相对论多普勒效应。
很多人搞不懂双生子悖论，这是因为这里涉及参照系改变的方法。也就是说，问题出在改变参照系后约翰看亨特的钟的跳跃上（9.6小时到20.4小时）。实际上在这里这并不是一个问题。如果您在掉头过程中使用许多个惯性参照系对变速运动进行积分，就可以解决这个问题（所得结果是相同的）。
另一个常见的做法是设想在约翰到达掉头的那一点时，空间中有另一个人正好经过。这个人以和约翰相同的速度向着亨特飞行，因此我们就不必再考虑约翰了。关键在于，如果我们回到替代者的参照系去看亨特的时间，会发现在替代者开始朝着亨特飞行之前已经有一段时间被记录了。我们必须回到多久以前？出发过程耗费了约翰12小时，我们需要在替代者的参照系中把这12个小时往回调。替代者开始运动时，他看亨特的钟会指向10.8小时。这非常重要。很明显，双胞胎彼此或者双胞胎和替代者看对方都会认为对方的时间更慢。
在参照系变换时，这个重大的变化发生了。这意味着在实际的出发和返回过程中，他俩彼此都认为对方的时间更慢，但在参照系转换时有一个时间的变化，而这个变化不过是对约翰认为亨特钟慢的弥补。在这之后，该发生的就都发生了。约翰仍然观测到亨特的钟较慢，但它即使慢也不足以补偿在参照系转换时获得的10.8个小时。这个时间跳跃是不是一个物理实在的发生？否。时间跳跃是因为当约翰转换参照系时，他不再用相同的事件作为参考。当约翰掉头时，在亨特的参照系中，约翰所认为的、与他掉头同时发生的事件其实发生了改变。约翰的参照系变化导致了混淆，因为他的新参照系对于亨特系中的事件采用了新的时间。说得更清楚些，在约翰看来，亨特参照系中的掉头事件有两个不同的时间值，分别对应着出发旅程的终点和返回旅程的起点。
请注意在以上谈到亨特参照系的时候，实际上指的是在约翰看来亨特参照系中的时间应该是什么。只有约翰感受到这个时间差，因为是他的参照系变化带来的不一致性。而在亨特的参照系中，约翰变换参照系时对亨特来说什么变化也没发生。我们再次看到，只要认识到两个事件不是同时的，悖论就解决了。我想要强调的一点是，有许多种不同的方法来处理该悖论。所有的方法结果都一样，但如果您真正去考虑时间的同时性，那就会对于其中的过程和原因更加清楚。
时间旅行
现在您已经了解了相对论的基本概念，让我们简单地讨论一下时间旅行和狭义相对论的关系。如果您还记得双生子悖论的结果，便会同意即使在现有航天飞行的速度下，旅行到未来是可能的。即使只获得了几纳秒的时间差，但当他们返回时，地球上的时间会领先于他们系统的时间。因此，他们返回的是未来。而对于回到过去，狭义相对论就没有去往未来那么慷慨了。让我们看一看这一想法。
许多富有想象力的人都会想知道，既然随着时间随着趋进光速而逐渐变慢，是否能找到一个办法让速度超过光速，这样是不是就可以回到过去了呢？如果我应该相信狭义相对论是正确的话，那我也应该相信以下情况将会发生。为了超过光速，可以认为您必须在某个时刻正好达到光速。比如说，您不可能不经过80公里/小时运动而直接达到82公里/小时的速度，当然这是说您从80公里/小时或更低的速度开始运动的。而狭义相对论告诉我们，达到光速时，时间会停止，您的长度收缩为零，而您将需要无限多的能量来克服这种无限大的加速（在一个并不随着该系统运动的参照系看来）。这些情形看起来并不有益于生命。因此，如果想利用狭义相对论的原理回到过去，还有一些严重的问题需要克服。

5. 结论
狭义相对论所带来的尺缩和时间延缓和我们对于宇宙的常识观念不相吻合。事实上，它们甚至显得非常可笑。但是有很多实验观测与狭义相对论的预言相符合。因此，在这个理论被证明是错的或一个更简单的理论能够得到同样的结果之前，狭义相对论将作为目前最好的理论而存在。
您应该从本文中收获的五个观点：
绝对（完全静止的）参照系并不存在。
物理定律对任何参照系都一样。
在任何参照系中，光速恒定。
在不同的参照系中，事件没有同时性。
活到老，学到老。
您已经对狭义相对论有了一个更好的理解，请不要被下面这些错误的论断所迷惑：
速度增加，时间变慢。（只当在另一个参照系中看来成立）
速度增加，物体变短。（同上）
狭义相对论不能处理加速运动。（对于狭义相对论最大的误解）
质量随着速度增加。（能量增加，而不是静质量）
没有什么的速度比光速更快。从光速壁垒的任何一侧穿越都是不允许的。
狭义相对论的美在于，它提供了能够把空间和时间、能量与质量结合在一起的定律。狭义相对论绝对是一个勤于思考之人的享乐胜地。
特别感谢约翰·M·扎维沙奉献本文。
相对论与超光速运动
一本非常好的书，提供了对于狭义相对论、广义相对论和粒子物理深入的非数学的讨论：由格雷·朱可夫所著的《The Dancing Wu Li Masters:An Overview of the New Physics》。
另一本提供了更加详细地分析的好书是埃德温·F·泰勒和约翰·阿奇博尔德·惠勒写的《Spacetime Physics :Introduction to Special Relativity》。