财政税收论文：政府采购招投标中的博弈分析

 摘 要 从我国政府采购招标的实践出发，结合政府采购法及招标投标法，运用 经济 学原理、博弈论、制度经济学 理论 分析 政府采购招投标中采购当事人之间的博弈，并提出了博弈人之间存在的 问题 及应对策略。
　　关键字 政府采购招标 博弈论模型 制度
1 我国政府采购招标现状分析
　　2003年1月1日我国政府采购法正式实施，这标志着政府采购制度进入全面施行时期。据统计，2003年全国政府采购规模超过了预定目标，达到1 659.4亿元，比2002年增加650亿元，增长了64.4%，2003年全国实施采购的预算为
1 856亿元，实际支付（采购规模）1 659.4
亿元，节约预算资金196.6亿元，资金节约率为10.6%。
　　政府采购的目标就是节约采购资金和提高采购效率。以竞争性招标方式是政府采购的主要方式。我们下面就从这种竞争性的招标方式来制定政府采购招标的博弈模型，以此分析如何使政府采购的成本最低以及在个人得益和整个 社会 得益中如何达到整个社会得益的最大化，并由此提出采购招标出现的问题及采取的相应对策。
2 理论与模型
2．1 博弈论
　　博弈论（game theory），是 研究 决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡。纳什均衡是所有均衡中最基本的理论，其余三个（子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡）都是对纳什均衡的一种扩展及优化。
　　Nash均衡是标准的非合作战略中的概念。这种战略中有N个参与人，每个参与人i有一个战略Si，和一个支付函数ui，ui是所有局中人的战略函数，代表每个参与人的利益。有n个参与人的战略式表述博弈G={S1,…,Sn;u1,…,un},战略组合s*=(s1*,…,si-1*, si+1*…,sn*)是一个纳什均衡，如果对于每一个i, si* 是给定其他参与人选择s_i*=(s1*,…,si*,…,sn*)的情况下第i个参与人的最优战略，即：ui（si*，s_i*）?叟ui（si，，s_i*），?坌i。
2．2 模型的建立
2.2.1 采购人与供应商之间的"纳什均衡"
　　政府采购活动中，由《中华人民共和国政府采购法》、《中华人民共和国招投标法》得知，博弈的参与人即采购人和供应商。为了方便讨论，我们结合一个案例进行说明。
　　采购项目：汽车（包括轿车、载客车、越野车、载重车及特种车辆）；采购机关：XX省政府采购中心；采购数量：153辆；采购方式：公开招标；招标机构：XX省政府采购中心；开标日期：1999年9月8日；投标人数量：14家；中标人数量：3家；合同签订方式：由省采购中心与各中标人签订合同。
　　为了直观的表达，两个数字代表对应战略组合下两个博弈方的支付函数(效用)，其中第一个数字是供应商的支付，第二个数字是采购人的支付。在这个有限（14家投标人）战略博弈中，我们可以得到纳什均衡。我们假设如果双方合作则得(2 000，2 000)效用，这应该是双方最有利的选择，但考虑到对方有可能为了得到各自最大利益而采取不合作的策略，故2 000效用不可能成为双方的选择。这个分析过程如下，首先考虑供应商的战略，假定采购人合作，对于供应商的战略，如果合作可得2 000个单位效用，非合作有1 000个单位效用，则供应商选择合作。当采购人不合作时，供应商合作得800个单位效用，不合作得1 800个单位效用，则供应商选择非合作。同样，再考虑采购人的战略，假定供应商合作，对于采购人，如果合作可得2 000个单位效用，非合作有2 100个单位效用，则采购人选择非合作。当供应商非合作，对于采购人，如果合作得500个单位效用，非合作则得1 800个单位效用，所以采购人非合作。故（非合作，非合作）是一个纳什均衡。
　　由经济学原理，我们可以得知个人利益与社会福利之间的关系。政府采购中竞争性的招标使得竞争结果对于社会是最好的，因为这个结果使总剩余（即买者的评价与卖者的成本之差）最大化，即这种配置是有效率的。如果一种配置是无效率的，那么买者和卖者之间交易的一些好处就没有完全实现。换句话说，只有在市场竞争的时候，看不见的手才能引导资源有效的配置，而只有市场上的 企业 不能合作时，市场才是竞争的。"这种博弈使得供应商采购者之间非合作博弈均衡提高了国家财政资金的使用效益以及社会福利水平。"
2.2.2 投标人（供应商）与投标人（供应商）报价之间的博弈
　　招标就其本质而言是为采购人创造了一个买方市场，因此，在招标中，采购人一般处于有利地位，而投标人则处于被动的、响应的地位。在选择投标策略和投标方式时，遵循合理低价中标的原则，虽然各投标人都知道采用高价策略会获得最大收益，但这种最惠情况是难以实现的。因为在供大于求的市场情况下，不论对方采取什么策略，自己的最佳决策就是选择低价策略，每一个博弈参与者(投标人)都会有选择低价策略的强烈愿望。博弈的最终结果就是大家都实行低价策略。这是一个最简单而且唯一的非合作博弈论的均衡结果。如此一来，各投标人的投标报价将接近其自身个别成本价，在竞标中自身的报价能力、综合实力水平将暴露无遗，不是实力雄厚的企业是无力参与这场博弈角逐的。
　　本例中，发标人是政府，准备以招标方式采购汽车。政府对采购汽车的价值评估是一随机变量，v∈[，]，和分别表示采购汽车的最低和最高价值，其分布函数F(v)是共同知识。设有n个投标人，第ｉ个投标人对汽车采购的评估价值是vi，ｉ=1，2，…，n，vi 只有ｉ自己知道,且vi 独立地取自定义在区间[0,1]上的均匀分布函数。令bi≥0是投标人ｉ的出价,如果他中标则其净所得为(vi-bi),否则效用为0。
　　 投标人ｉ的支付如下：
　　 u(b，b；v）=v-b，if b>b
　　 (v-b)/n，if b=b
　　 0，if b