下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　） ①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．

试卷相关题目

• 1若正实数a，b满足a+b=1，则1a+4b的最小值是（　　）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.9

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• 2已知-3＜x＜0，则y=x9-x2 的最小值为（　　）

  A.-92

  B.-32

  C.12

  D.92

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• 3下列结论一定正确的是（　　）

  A.y=sin2x+4sin2x的最小值为4

  B.y=x+4x的最小值为4

  C.x2+3＞3x恒成立

  D.若1x＜1，则x＞1

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• 4下列结论正确的是（　　）

  A.y=x+1x有最小值2

  B.y=x2+2+1x2+2有最小值2

  C.ab＜0时，y=ba+ab有最大值-2

  D.x＞2时，y=x+1x-2有最小值2

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• 5下列函数中，y的最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=x+1x（x＞0）

  C.y=x+4x（x＞0）

  D.y=x2+2+1x2+2

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• 6函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线xm+yn=-1上，且m，n＞0，则3m+n的最小值为（　　）

  A.13

  B.16

  C.11+62．

  D.28．

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• 7现用铁丝做一个面积为2平方米、形状为扇形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（　　）

  A.5米

  B.5.5米

  C.6米

  D.6.5米

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• 8已知a，b∈(0，+∞)，a2+b22=1，则a1+b2 的最大值为（　　）

  A.322

  B.324

  C.328

  D.22

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• 9若直线2ax-by+2=0始终平分圆x=-1+2cosθy=2+2sinθ（0≤θ＜2π）的周长，则a?b的取值范围是（　　）

  A.(-∞，14]

  B.(0，14]

  C.(0，14)

  D.(-∞，14)

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• 10在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1，则b2+c2的最小值为（　　）

  A.1

  B.32

  C.2

  D.52

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