已知f（x）=x 3+ax 2+bx在区间[-1，0]上是减函数，在区间（-∞，-1]与[0，+∞）上是增函数，则

试卷相关题目

• 1已知函数y=a -2xcos3x，则y′=

  A.y′=-2a-2xlna?cos3x-a-2xsin3x

  B.y′=-2a-2xlna?cos3x-3a-2xsin3x

  C.以上都不对

  D.y′=-2a-2xlna?cos3x-sin3x

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• 2某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R（x）（单位：万元）与年产量x（单位：千件）满足关系：R（x）=-x 2+324（0＜x≤10）．该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入-年总成本），则年产量应为

  A.5千件

  B.千件

  C.9千件

  D.10千件

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• 3已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是

  A.-1＜a＜1

  B.-1≤a≤1

  C.-1≤a≤0

  D.0＜a＜1

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• 4若函数f（x）在R上满足f（x）=e x+x 2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是

  A.y=2x-1

  B.y=3x-2

  C.y=x+1

  D.y=-2x+3

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• 5函数y=x 2cosx+9的导数为

  A.y′=x2cosx-2xsinx

  B.y′=2xcosx-x2sinx

  C.y′=2xcosx+x2sinx

  D.y′=xcosx-x2sinx

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• 6函数f（x）=x 3-3x 2-9x+4的单调递减区间是

  A.（-3，1）

  B.（-∞，-3）

  C.（-1，3）

  D.（3，+∞）

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• 7若曲线 处的切线分别为l 1，l 2，且l 1⊥l 2，则a的值为

  A.-2

  B.2

  C.3

  D.-3

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• 8曲线y=xsinx在点 处的切线与x轴、直线x=π所围成的三角形的面积为

  A.

  B.π2

  C.2π2

  D.π

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• 9已知y=f（x）是定义域为 的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且 时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组 所表示的平面区域的面积等于

  A.4

  B.2

  C.3

  D.1

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• 10设a为实数，函数f（x）=x 3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

  A.y=-2x

  B.y=-3x

  C.y=3x

  D.y=4x

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