f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

试卷相关题目

• 1对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（　　）

  A.f（x）≥f（a）

  B.f（x）≤f（a）

  C.f（x）＞f（a）

  D.f（x）＜f（a）

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• 2若函数f（x）=x3+3ax在R上单增，则α的取值范围为（　　）

  A.[0，+∞）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，0]

  D.（-∞，0）

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• 3函数f（x）=x-ln（x+1）的减区间是（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（-∞，-1）

  C.（-1，0）

  D.（0，1）

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• 4函数f（x）=x-lnx的减区间为（　　）

  A.（-∞，1）

  B.（0，1）

  C.（1，+∞）

  D.（1，e）

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• 5设f（x）在x0附近有定义，f（x0）是f（x）的极大值，则（　　）

  A.在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）

  B.在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）

  C.在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）

  D.在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）

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• 6已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7函数f（x）=x3-3x2的单调递减区间为（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（0，2）

  C.（2，+∞）

  D.（-∞，0）∪（2，+∞）

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• 8函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）

  A.（-∞，2）

  B.（0，3）

  C.（1，4）

  D.（2，+∞）

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• 9函数y=xlnx的单调递减区间是（　　）

  A.（e-4，+∞）

  B.（-∞，e-1）

  C.（0，e-1）

  D.（e，+∞）

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• 10若函数f（x）=x3-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

  A.-3＜k＜-1或1＜k＜3

  B.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3

  C.-2＜k＜2

  D.不存在这样的实数k

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