设函数F(x)=  是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

试卷相关题目

• 1已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式f(x)＜x2-x+1的解集为（　　）

  A.{x|-2＜x＜2}

  B.{x|x＞2}

  C.{x|x＜2}

  D.{x|x＜-2或x＞2}

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• 2函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（　　）

  A.a=3，b=-3或a=-4，b=11

  B.a=-4，b=1或a=-4，b=11

  C.a=-1，b=5

  D.以上都不对

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• 3若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）

  A.2

  B.3

  C.6

  D.9

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• 4函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）

  A.（3，-3）

  B.（-4，11）

  C.（3，-3）或（-4，11）

  D.不存在

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• 5函数y= 的最大值为（　　）

  A.e-1

  B.e

  C.e2

  D.103

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• 6若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

  A.-a＜a＜2

  B.a＞2或a＜-1

  C.a≥2或a≤-1

  D.a＞1或a＜-2

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• 7对任意的实数a，b，记max{a，b}=若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示  则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

  A.y=F（x）为奇函数

  B.y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）

  C.y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

  D.y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

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• 8在满足a2+b2≤34的条件中随机选一对（a，b），使函数f（x）=ax2-blnx+x（a＞0，0＜b≤3）在区间( ，1)上不单调的概率为（　　）

  A.21136π

  B.134π

  C.217π

  D.1568π

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• 9已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）

  A.有最大值152

  B.有最大值-152

  C.有最小值152

  D.有最小值-152

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• 10已知函数f（x）的定义域为R，当x∈R时，f"（x）＞0恒成立，若x1≠x2，以下给出了四个不等式： ①[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0；  ②[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0； ③[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0；  ④[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0． 其中正确的不等式共有（　　）个．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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