若函数f（x）在定义域R内可导，f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＞0设a=f(0-最需题库

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1对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f"（x）≥0，则必有（　　）
A.f（1）+f（3）＜2f（2）
B.f（1）+f（3）≥2f（2）
C.f（1）+f（3）≤2f（2）
D.f（1）+f（3）＞2f（2）
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2若函数y=-x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（　　）
A.b＞0
B.b＜0
C.b≤0
D.b≥0
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3函数y=x3+ax在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（　　）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≥0
D.a≤0
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4函数f（x）=（x-4）ex的单调递增区间是（　　）
A.（-∞，3）
B.（0，2）
C.（1，4）
D.（3，+∞）
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5函数f（x）=x2?ex的单调递减区间是（　　）
A.（-2，0）
B.（-∞，-2），（0，+∞）
C.（0，2）
D.（-∞，0），（2，+∞）
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6函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2013，对任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2009的解集为（　　）
A.（-2，2）
B.（-2，+∞）
C.（-∞，-2）
D.（-∞，+∞）
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7已知f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，y极小值=-4，p，q的值分别为（　　）
A.6，9
B.9，6
C.4，2
D.8，6
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8定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（　　）
A.f（2-x1）≥f（2-x2）
B.f（2-x1）=f（2-x2）
C.f（2-x1）＜f（2-x2）
D.f（2-x1）≤f（2-x2）
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9已知函数f(x)=(1-)ex，若同时满足条件： ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点； ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．则实数a的取值范围是（　　）
A.（4，8]
B.[8，+∞）
C.（-∞，0）∪[8，+∞）
D.（-∞，0）∪（4，8]
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10已知x=2是函数f(x)= 的一个极值点，则f（x）的单调递减区间是（　　）
A.（-∞，2）
B.（2，+∞）
C.（-∞，0）∪（2，+∞）
D.（-∞，0）和（2，+∞）
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若函数f（x）在定义域R内可导，f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＞0设a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则（ ）

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若函数f（x）在定义域R内可导，f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＞0设a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则（　　）