已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，设F(x)= （e为自然对数的底），则（  ）

试卷相关题目

• 1若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（  ）

  A.（0，1）

  B.[0，2]

  C.（1，3）

  D.（2，4）

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• 2下列结论中正确的是（  ）

  A.导数为零的点一定是极值点

  B.如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值

  C.如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值

  D.如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值

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• 3若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（  ）

  A.af（b）＞bf（a）

  B.af（a）＞bf（b）

  C.af（a）＜bf（b）

  D.af（b）＜bf（a）

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• 4对于R上可导的任意函数f（x），且f′（1）=0若满足（x-1）f"（x）＞0，则必有（  ）

  A.f（0）+f（2）＜2f（1）

  B.f（0）+f（2）≤2f（1）

  C.f（0）+f（2）＞2f（1）

  D.f（0）+f（2）≥2f（1）

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• 5设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（  ）

  A.单调递减

  B.有增有减

  C.单调递增

  D.不确定

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• 6设函数y=f（x）（x∈R）是可导的函数，若满足（x-2）f′（x）≥0，则必有（  ）

  A.f（1）+f（3）≥2f（2）

  B.f（1）+f（3）≤2f（2）

  C.f（1）+f（3）＜2f（2）

  D.f（1）+f（3）＞2f（2）

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• 7设函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围（  ）

  A.k＜13

  B.0＜k≤13

  C.0≤k≤13

  D.k≤13

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• 8函数y=x3-3x的单调递减区间是（  ）

  A.（-∞，0）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，-1），（1，+∞）

  D.（-1，1）

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• 9函数y=的最大值为（  ）

  A.e-1

  B.e

  C.e2

  D.103

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• 10函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（  ）

  A.（3，-3）

  B.（-4，11）

  C.（3，-3）或（-4，11）

  D.不存在

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