已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a＞0），记g（x）为f（x）的导函数，若f（x）在R上存在反函数，且b＞0，则的最小值为（　　）

试卷相关题目

• 1f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）≤f（x），对任意的正数a、b，若a＜b，则必有（　　）

  A.af（a）≤bf（b）

  B.af（a）≥bf（b）

  C.af（b）≤bf（a）

  D.af（b）≥bf（a）

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• 2函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）

  A.（2，+∞）

  B.（-∞，2）

  C.（1，4）

  D.（0，3）

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• 3如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点（　　）处，函数y=f（x）有极大值．

  A.x2

  B.x3

  C.x5

  D.x4

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• 4如图所示是y=f（x）的导数y=f′（x）的图象，下列四个结论： ①f（x）在区间（-3，1）上是增函数； ②x=-1是f（x）的极小值点； ③f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（-1，2）上是增函数； ④x=2是f（x）的极小值点． 其中正确的结论是（　　）

  A.①②③

  B.②③

  C.③④

  D.①③④

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• 5如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）

  A.在区间（-3，1）内f（x）是增函数

  B.在x=2时f（x）取得极大值

  C.在（4，5）内f（x）是增函数

  D.在x=2时f（x）取到极小值

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• 6函数y=x-sinx在R上是（　　）

  A.增函数

  B.减函数

  C.有增有减函数

  D.单调性不确定

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• 7设f（x）=x3+ax2+2bx+c的两个极值点分别是x1，x2，若x1∈（-2，-1），x2∈（-1，0），则2a+b的取值范围是（　　）

  A.（1，7）

  B.（2，7）

  C.（1，5）

  D.（2，5）

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• 8函数 的增区间为（       ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上有极值点；则a∈（　　）

  A.（0，3]

  B.（0，3）

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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• 10若函数f（x）在R上是一个可导函数，则f′（x）＞0在R上恒成立是f（x）在区间（-∞，+∞）内递增的（　　）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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