已知函数 ，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则

试卷相关题目

• 1设a为实数，函数f（x）=x 3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

  A.y=-2x

  B.y=-3x

  C.y=3x

  D.y=4x

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• 2已知y=f（x）是定义域为 的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且 时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组 所表示的平面区域的面积等于

  A.2

  B.3

  C.4

  D.1

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• 3若曲线 处的切线分别为l 1，l 2，且l 1⊥l 2，则a的值为

  A.-2

  B.2

  C.3

  D.-1

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• 4函数f（x）=x 3-3x 2-9x+4的单调递减区间是

  A.（-3，1）

  B.（-∞，-3）

  C.（-1，3）

  D.（3，+∞）

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• 5已知函数y=a -2xcos3x，则y′=

  A.y′=-2a-2xlna?cos3x-a-2xsin3x

  B.y′=-2a-2xlna?cos3x-3a-2xsin3x

  C.以上都不对

  D.y′=-2a-2xlna?cos3x-sin3x

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• 6已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移 个单位后得到的函数是

  A.cosx

  B.cosx

  C.sinx

  D.sinx

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• 7已知f（x）=x 2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是

  A.y=2x-1

  B.y=-6x+7

  C.y=3x-2

  D.y=2x-3

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• 8关于函数的极值，下列说法正确的是

  A.导数为0的点一定是函数的极值点

  B.函数的极小值一定小于它的极大值

  C.f（x）在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值

  D.若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数

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• 9函数f（x）= 则 dx的值为

  A.-4

  B.4

  C.2

  D.-2

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• 10曲线y=e x在点（2，e 2）处的切线斜率为

  A.1

  B.2e2

  C.e2

  D.以上都不对

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