下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是

试卷相关题目

• 1设函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，则下列结论错误的是

  A.f（x）的值域为[0，1]

  B.f（x）是奇函数

  C.f（x）是周期函数

  D.f（x）在[0，1）上是增函数

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• 2已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值

  A.恒为正数

  B.恒为负数

  C.恒为0

  D.可正可负

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• 3若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为

  A.（-∞，0]

  B.[0，2]

  C.[2，+∞）

  D.（-∞，0]∪[2，+∞）

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• 4函数f（x）是在R上的偶函数，且在[0，+∞）时，函数f（x）单调递减，则不等式 的解集是

  A.{x|x≠0}

  B.{x|-1＜x＜1}

  C.{x|x＜-1或x＞1}

  D.{x|-1＜x＜1且x≠0}

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• 5若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是

  A.（-∞，2）

  B.（2，+∞，）

  C.（-2，2）

  D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

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• 6函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是 A.f（x）=-x-cosx

  B.f（x）=-x-sinx

  C.f（x）=|x|sinx

  D.f（x）=|x|cosx

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• 7下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是

  A.y=|x|

  B.y= x-sinx

  C.以上都不对

  D.y=cosx

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• 8已知函数f（x）定义域为{x∈R|x≠0），对于定义域内任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（xy）．且x＞1时，f（x）＞0，则

  A.f（x）是偶函数且在（-∞，0）上单调递减

  B.f（x）是偶函数且在（-∞，0）上单调递增

  C.f（x）是奇函数且在（-∞，0）上单调递增

  D.f（x）是奇函数且在（-∞，0）上单调递减

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• 9函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf（x）＞0的解集是

  A.（-1，0）∪（0，1）

  B.（-1，0）∪（1，+∞）

  C.（-∞，-1）（1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（0，1）

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• 10已知函数 为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，则a的取值范围是

  A.（1，3）

  B.（1，3]

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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