已知函数f（x）定义域为{x∈R|x≠0），对于定义域内任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（xy）．且x＞1时，f（x）＞0，则

试卷相关题目

• 1下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是

  A.y=|x|

  B.y= x-sinx

  C.以上都不对

  D.y=cosx

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• 2函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是 A.f（x）=-x-cosx

  B.f（x）=-x-sinx

  C.f（x）=|x|sinx

  D.f（x）=|x|cosx

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• 3下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是

  A.f（x）=x2

  B.f（x）=sinx

  C.f（x）=-x|x|

  D.没有

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• 4设函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，则下列结论错误的是

  A.f（x）的值域为[0，1]

  B.f（x）是奇函数

  C.f（x）是周期函数

  D.f（x）在[0，1）上是增函数

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• 5已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值

  A.恒为正数

  B.恒为负数

  C.恒为0

  D.可正可负

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• 6函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf（x）＞0的解集是

  A.（-1，0）∪（0，1）

  B.（-1，0）∪（1，+∞）

  C.（-∞，-1）（1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（0，1）

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• 7已知函数 为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，则a的取值范围是

  A.（1，3）

  B.（1，3]

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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• 8若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-1）=0，则f（x）＜0的解集是

  A.（-∞，-1）

  B.（0，1）

  C.（-∞，-1）∪（0，1）

  D.（-1，0）∪（1，+∞）

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• 9下列关于函数y=x -2的性质正确的是

  A.定义域为R

  B.它是奇函数

  C.它是偶函数

  D.在（-∞，0）单调递减

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• 10若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时， ，以下命题： ①x＞0时， ； ②f（x）在区间（0，+∞）单调递增； ③f（x）的反函数f -1（x）的定义域为 ； ④函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-s）-t的图象关于点 对称． 其中正确命题的个数是

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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