已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，f（2-x）=f（x），f（1）=1，则f（2010）+f（2013）值为

试卷相关题目

• 1已知定义域是全体实数的函数y=f（x）满足f（x+2π）=f（x），且函数g（x）= ，函数h（x）= ．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）= ，q（x）= ，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是

  A.都是奇函数且周期为π

  B.都是偶函数且周期为π

  C.均无奇偶性但都有周期性

  D.均无周期性但都有奇偶性

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• 2定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，则f（2005）的值为

  A.2002

  B.2003

  C.2004

  D.2005

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• 3奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且f（1）=8，则f（2008）+f（2009）+f（2010）的值为

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 4若函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|．则方程f（x）=|log 9x|的实数解的个数为

  A.2

  B.8

  C.9

  D.10

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• 5函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）时f（x）=2 x，则当x∈（-6，-3）时，f（x）=

  A.2x+6

  B.-2x+6

  C.2x-6

  D.-2x-6

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• 6已知函数f（x）是周期为4的函数，当0＜x＜4时，f（x）=|x-1|-2，若f（x）的图象与y=交点的横坐标由小到大依次组成数列{a n}，则|a 22-a 19|=

  A.4

  B.5

  C.12

  D.8

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• 7已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x?f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集为

  A.（-1，1）

  B.（0，1）

  C.（-3，-1）∪（0，1）

  D.（-1，0）∪（0，1）

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• 8在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为的周期函数．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.以上都不对

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• 9定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x 1+x 2＜4且x 1x 2-2x 1-2x 2+4＜0，则f（x 1）+f（x 2）的值

  A.恒小于0

  B.恒大于0

  C.可能为0

  D.可正可负

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• 10定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）= ，则m的取值范围是

  A.m=1

  B.m≠-1

  C.-1＜m

  D.m＜-1或m

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