已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是

试卷相关题目

• 1已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2-2x，则y= f(x)在R上的解析式为

  A.f(x)=-x(x+2)

  B.f(x)=|x|(x-2)

  C.f(x)=x(|x|-2)

  D.f(x)=|x|(|x|-2)

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• 2函数f(x)=|x-2|+|x+2|是

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.非奇非偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 3已知f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)=x2-x-1，则当x＜0时，f(x)=

  A.-x2-x+1

  B.x2+x-1

  C.-x2-x-1

  D.x2+x+1

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• 4函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，f（x）=tanx-1，则的值是

  A.-4

  B.-2

  C.1

  D.2

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• 5下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点

  A.B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f(m)=n。 现给出以下命题： ①f(2)=0；②f(x)的图象关于点（2，0）对称；③f(x)在（3，4）上为常数函数； ④f(x)为偶函数。 其中正确命题的个数有 A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6函数f（x）是上的增函数，若对于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，则必有

  A.x1≥x

  B.x1≤x2

  C.x1+x2≥0

  D.x1+x2≤0

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• 7函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为

  A.f（x）=-x+1

  B.f（x）=-x-1

  C.f（x）=x+1

  D.f（x）=x-1

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• 8设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-2）=

  A.-7

  B.-5

  C.5

  D.7

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• 9下列四个函数中（1），（2），（3），（4）是奇函数的有

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10已知函数，若f（2006）=10，则f（-2006）的值为

  A.-14

  B.-10

  C.10

  D.无法确定

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