设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=

试卷相关题目

• 1已知函数y=f(x+1)的图像过点(3，2)，那么与函数y=f(x)的图像关于x轴对称的图形一定过点

  A.(4，2)

  B.(4，-2)

  C.(2，-2)

  D.(2，2)

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• 2定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，则

  A.f(3)＜f(-2)＜f(1)

  B.f(1)＜f(-2)＜f(3)

  C.f(-2)＜f(1)＜f(3)

  D.f(3)＜f(1)＜f(-2)

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• 3已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)<0的解集为

  A.(1，+∞)

  B.(0，+∞)

  C.(-∞，0)

  D.(-∞，1)

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• 4f(x)为定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的为

  A.f(-x)+f(x)=0

  B.f(-x)-f(x)=-2f(x)

  C.f(-x)f(x)≤0

  D.

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• 5若x，y∈R，且f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)

  A.f(0)=0且f(x)为奇函数

  B.f(0)=0且f(x)为偶函数

  C.f(x)为增函数且为奇函数

  D.f(x)为增函数且为偶函数

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• 6下列命题中错误的是 ①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数； ②奇函数的图象一定过原点； ③偶函数的图象与y轴一定相交； ④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数；

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 7当a＞1时，函数y=是

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既奇又偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 8设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是

  A.f(x)f(-x)是奇函数

  B.f(x)|f(-x)|是奇函数

  C.f(x)+f(-x)是偶函数

  D.f(x)-f(-x)是偶函数

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• 9已知定义在（-1，1）上的函数f(x)=x-sinx，若f(a-2)+f(4-a2)＜0，则a的取值范围是

  A.(-∞，-1)∪(2，+∞)

  B.(，)

  C.(2，)

  D.(0，2)

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• 10已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数，且当x≥2时，f(x)=3x-1，则当x＜2时，f(x)的解析式为

  A.

  B.

  C.

  D.

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