函数f(x)、g(x)在区间[-a，a]上都是奇函数，则下列结论： ①f(x)+g(x)在[-a，a]上是奇函数； ②f(x)-g(x)在[-a，a]上是奇函数； ③f(x)·g(x)在[-a，a]上是偶函数； 其中正确的个数是 

试卷相关题目

• 1若函数f（x）=为奇函数，则a=

  A.

  B.

  C.

  D.1

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• 2设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是

  A.f（x）f（-x）是奇函数

  B.f（x）|f（-x）|是奇函数

  C.f（x）-f（-x）是偶函数

  D.f（x）+f（-x）是偶函数

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• 3已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x>0时f"（x）>0，g"（x）>0，则x＜0时

  A.f"（x）>0，g"（x）>0

  B.f"（x）>0，g"（x）＜0

  C.f"（x）＜0，g"（x）>0

  D.f"（x）＜0，g"（x）＜0

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• 4设函数f(x)定义在实数集上，f(2-x)=f(x)，且当x≥1时，f(x)=lnx，则有

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5函数y=1+cosx的图象

  A.关于x轴对称

  B.关于y轴对称

  C.关于原点对称

  D.关于直线x=对称

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• 6若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R，则

  A.f(x)与g(x)均为偶函数

  B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

  C.f(x)与g(x)均为奇函数

  D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

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• 7函数y=f（x）的图像与函数g（x）=log2x（x＞0）的图像关于原点对称，则f（x）的表达式为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对于定义域内的任何x，有f(x)+f(-x)=0，g(x)g(-x)=1，且当x≠0时，g(x)≠1，则F(x)=+f(x)为

  A.奇函数非偶函数

  B.偶函数非奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 9定义在R上的函数f(x)对于任意实数x，满足f(x+1)=f(-x-1)，f(x+1)=f(x-1)，且当x∈[3，4]时，f(x)=x-2，则有

  A.f(sin)＜f(cos)

  B.f(sin)＞f(cos)

  C.f(sin)＞f(cos)

  D.f(sin)＜f(cos)

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• 10若函数f(x)=ax+(a∈R)，则下列结论正确的是

  A.a∈R，函数f(x)在(0，+∞)上是增函数

  B.a∈R，函数f(x)在(0，+∞)上是减函数

  C.a∈R，函数f(x)为奇函数

  D.a∈R，函数f(x)为偶函数

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