下图展示了一个由区间（0,1 ）到实数集R 的映射过程：区间（0,1 ）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为        ①； ②为奇函数； ③在其定义域内单调递增； ④的图像关于点对称。

试卷相关题目

• 1如图所示，五角星ABCDE，若动点P由A到B为第一次运动，B到C第二次运动，以后运动依次为C到D，D到E，E再到A，如此反复，现知此动点P共运动了2009次，则点P应在（  ）

  A.点B处

  B.点C处

  C.点D处

  D.点E处

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• 2定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则

  A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

  B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

  C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）

  D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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• 3R上的奇函数f（x）满足，当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2012）=

  A.-2

  B.2

  C.

  D.

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• 4已知函数，则的解集为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（  ）

  A.y=|log3x|

  B.y=x3

  C.y=e|x|

  D.y=cos|x|

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• 6函数y=-xcosx的部分图象是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 ，则不等式 的解集是

  A.

  B.（2，+∞）

  C.

  D.

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• 8函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 9R上的奇函数f（x）满足，当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2012）=

  A.-2

  B.2

  C.

  D.

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• 10已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a=   

  A.2k（k∈Z）

  B.2k或2k+（k∈Z）

  C.1

  D.2k或2k-（k∈Z）

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