若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数又不是偶函数

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• 2若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（  ）

  A.x（x+1）

  B.-x（1+x）

  C.-x（1-x）

  D.x（x-1）

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• 3函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（  ）

  A.直线y=x对称

  B.x轴对称

  C.y轴对称

  D.原点对称

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• 4当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（  ）

  A.（0，1）

  B.（1，2）

  C.（1，2]

  D.（2，+∞）

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• 5若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（  ）

  A.f（2）＜f（3）＜g（0）

  B.g（0）＜f（3）＜f（2）

  C.f（2）＜g（0）＜f（3）

  D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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• 6对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（  ） ①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数； ②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数； ③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数； ④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．

  A.①②③④

  B.②③④

  C.②

  D.①②

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• 7若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（  ）

  A.x=2

  B.x=1

  C.x=0

  D.x=-1

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• 8设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.恒为负值

  B.恒等于零

  C.恒为正值

  D.无法确定正负

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• 9已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（  ）

  A.5

  B.3

  C.-3

  D.-5

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• 10当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（x1）≥f（x2）

  C.f（x1）＜f（x2）

  D.f（x1）≤f（x2）

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