函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2006）等于（  ）

试卷相关题目

• 1函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（  ）

  A.有极大值和极小值

  B.有极大值无极小值

  C.无极大值有极小值

  D.无极大值无极小值

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• 2当x∈[-1，2]时，不等式a≥x2-2x-1恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≥2

  B.a≥1

  C.a≥0

  D.a≥-2

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• 3若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（  ）

  A.a＞2

  B.a≥2

  C.a＜2

  D.a≤2

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• 4f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（  ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 5若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（  ）

  A.f（cosα）＞f（cosβ）

  B.f（sinα）＞f（cosβ）

  C.f（sinα）＞f（sinβ）

  D.f（cosα）＞f（sinβ）

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• 6设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（  ）

  A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0

  B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

  C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0

  D.f（x1）+f（x2）＞f（x3）

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• 7已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），则a、b、c的大小关系是（  ）

  A.c＜b＜a

  B.b＜c＜a

  C.c＜a＜b

  D.a＜b＜c

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• 8若奇函数f（x）在[a，b]上是增函数，且最小值是1，则f（x）在[-b，-a]上是（  ）

  A.增函数且最小值是-1

  B.增函数且最大值是-1

  C.减函数且最小值是-1

  D.减函数且最大值是-1

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• 9已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则方程f（x）=log7|x|的解的个数为（  ）

  A.6

  B.7

  C.12

  D.14

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• 10若定义域为[2a-1，a2+1]的函数f（x）=ax2+bx+2a-b是偶函数，则点（a，b）的轨迹是（  ）

  A.一个点

  B.两个点

  C.线段

  D.直线

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