若定义域为[2a-1，a2+1]的函数f（x）=ax2+bx+2a-b是偶函数，则点（a，b）的轨迹是（  ）

试卷相关题目

• 1已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则方程f（x）=log7|x|的解的个数为（  ）

  A.6

  B.7

  C.12

  D.14

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• 2若奇函数f（x）在[a，b]上是增函数，且最小值是1，则f（x）在[-b，-a]上是（  ）

  A.增函数且最小值是-1

  B.增函数且最大值是-1

  C.减函数且最小值是-1

  D.减函数且最大值是-1

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• 3已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），则a、b、c的大小关系是（  ）

  A.c＜b＜a

  B.b＜c＜a

  C.c＜a＜b

  D.a＜b＜c

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• 4设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（  ）

  A.f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0

  B.f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

  C.f（x1）+f（x2）+f（x3）=0

  D.f（x1）+f（x2）＞f（x3）

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• 5函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2006）等于（  ）

  A.3

  B.1

  C.-1

  D.2

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• 6定义在R上的函数y=f（x），在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f（x+2）是奇函数，当x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|时，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.可能为0

  B.恒大于0

  C.恒小于0

  D.可正可负

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• 7若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（  ）

  A.3

  B.4

  C.6

  D.8

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• 8定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（  ）

  A.f（4）＞f（5）

  B.f（4）＞f（7）

  C.f（5）＞f（8）

  D.f（5）＞f（7）

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• 9下列函数中，奇函数是（  ）

  A.y=x2-1

  B.y=x3+x

  C.y=2x

  D.y=log3x

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• 10已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既奇且偶函数

  D.非奇非偶函数

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