已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（  ）

试卷相关题目

• 1已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（  ）

  A.f（2）＞f（3）

  B.f（2）＞f（5）

  C.f（3）＞f（5）

  D.f（3）＞f（6）

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• 2已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（  ）

  A.x=2

  B.x=-2

  C.x=1

  D.x=-1

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• 3定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（  ）

  A.f（sinα）＜f（cosβ）

  B.f（sinα）＞f（cosβ）

  C.f（sinα）＞f（sinβ）

  D.f（cosα）＜f（cosβ）

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• 4已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上是增函数，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断中错误的是（  ）

  A.f（5）=0

  B.函数f（x）在[1，2]上单调递减

  C.函数f（x）的图象关于直线 x=1对称

  D.函数f（x）的周期是T=4

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• 5已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（  ）

  A.最大值是f（1），最小值是f（3）

  B.最大值是f（3），最小值是f（1）

  C.最大值是f（1），最小值是f（2）

  D.最大值是f（2），最小值是f（3）

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• 6已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（  ）

  A.10

  B.-10

  C.-18

  D.-26

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• 7若函数f（x）为偶函数，在[1，7]上有最大值，那么f（x）在[-7，-1]上（  ）

  A.有最大值

  B.有最大值

  C.没有最大值

  D.没有最小值

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• 8函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（  ）

  A.x轴对称

  B.y轴对称

  C.直线x=1对称

  D.直线x=-1对称

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• 9函数f（x）是定义在区间[-10，10]上偶函数，且f（3）＜f（1）．则下列各式一定成立的是（  ）

  A.f（-1）＜f（-3）

  B.f（3）＞f（2）

  C.f（-1）＞f（-3）

  D.f（2）＞f（0）

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• 10偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f"（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（  ）

  A.2

  B.-2

  C.1

  D.-1

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