若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为 （  ）

试卷相关题目

• 1设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为（  ）

  A.-12

  B.12

  C.2

  D.-2

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• 2对于定义域为R的偶函数f（x），定义域为R的奇函数g（x），都有（  ）

  A.f（-x）-f（x）＞0

  B.g（-x）-g（x）＞0

  C.g（-x）g（x）≥0

  D.f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

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• 3已知y=f（x-1）是偶函数，则函数f（x）图象的对称轴是（  ）

  A.x=1

  B.x=-1

  C.x=0.5

  D.x=-0.5

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• 4若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有一次不动点之和为m，则（  ）

  A.m＜0

  B.m=0

  C.0＜m＜1

  D.m＞1

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• 5函数f（x）=-x3-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（  ）

  A.一定大于零

  B.一定小于零

  C.等于零

  D.正负都有可能

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• 6设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（  ）

  A.-14

  B.14

  C.-16

  D.16

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• 7设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-xlg（1+x），那么当x＜0时，f（x）的表达式是（  ）

  A.xlg（1-x）

  B.xlg（1+x）

  C.-xlg（1-x）

  D.-xlg（1+x）

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• 8已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（  ）

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 9若f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（  ）

  A.|sinx|

  B.cosx

  C.sin2x

  D.sin|x|

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