定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）的值是（  ）

试卷相关题目

• 1已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，则f（x）为（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.非奇非偶函数

  D.奇偶性与a有关

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• 2若f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（  ）

  A.|sinx|

  B.cosx

  C.sin2x

  D.sin|x|

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• 3已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（  ）

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 4设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-xlg（1+x），那么当x＜0时，f（x）的表达式是（  ）

  A.xlg（1-x）

  B.xlg（1+x）

  C.-xlg（1-x）

  D.-xlg（1+x）

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• 5设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（  ）

  A.-14

  B.14

  C.-16

  D.16

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• 6定义在R上的偶函数 f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4）时，f（x）=（log32）x-2，则f（sin1）与f（cos1）的大小关系为（  ）

  A.f（sin1）＜f（cos1）

  B.f（sin1）=f（cos1）

  C.f（sin1）＞f（cos1）

  D.不确定

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• 7下列命题中，真命题是（  ）

  A.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

  B.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  C.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数

  D.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

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• 8已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），那么f（-1）等于（  ）

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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• 9定义域为R的奇函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，则f（x）在（-∞，0）上是（  ）

  A.增函数且恒为正值

  B.减函数且恒为正值

  C.增函数且恒为负值

  D.减函数且恒为负值

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• 10已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（  ）

  A.0≤m≤4

  B.1≤m≤4

  C.m≥4或m≤0

  D.m≥1或m≤0

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