已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2011）的值为（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（  ）

  A.3

  B.-3

  C.-1

  D.1

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• 2已知函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，那么y=g（x）的对称中心为（  ）

  A.（1，0）

  B.（-1，0）

  C.（0，1）

  D.（0，-1）

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• 3下列函数为偶函数的是（  ）

  A.f（x）=-3x+2

  B.f（x）=log2x

  C.f（x）=x3

  D.f（x）=|x|

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• 4函数f（x）=x3+x（x∈R）（  ）

  A.是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  B.是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数

  C.是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  D.是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

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• 5设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（  ）

  A.a≠0，c=0

  B.b=0

  C.a=0，c≠0

  D.a2+c2=0

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• 6关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（  ） ①f（x）的值域为R； ②f（x）是R上的增函数； ③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

  A.①②③

  B.①③

  C.①②

  D.②③

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• 7若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（  ）

  A.{x|0＜x＜2}

  B.{x|-2＜x＜0}

  C.{{x|-1＜x＜0}

  D.{x|1≤x＜2}

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• 8下列函数是偶函数的是（  ）

  A.y=2x2-3

  B.y=x3

  C.y=x2，x∈[0，1]

  D.y=x

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• 9已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，则不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集为（  ）

  A.（-2，1）

  B.（-1，2）

  C.（-∞，1）

  D.（1，+∞）

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• 10已知定义在R上的函数y=f （x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（  ）

  A.f（-4.5）＜f（-1.5）＜f（7）

  B.f（-4.5）＜f（7）＜f（-1.5）

  C.f（7）＜f（-4.5）＜f（-1.5）

  D.f（-1.5）＜f（7）＜f（-4.5）

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