已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（  ）

试卷相关题目

• 1下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（  ）

  A.y=2|x|

  B.y=x2-x

  C.y=2x

  D.y=x3

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• 2若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（  ）

  A.增函数且最大值为-5

  B.增函数且最小值为-5

  C.减函数且最小值为5

  D.减函数且最大值为5

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• 3设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）?g（x）在区间D上是（  ）

  A.偶函数

  B.奇函数

  C.既奇又偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 4已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（  ）

  A.（-∞，-2）

  B.（2，+∞）

  C.（-2，0）∪（2，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（0，2）

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• 5f（x）是定义在[-5，5]上的奇函数，若f（3）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（  ）

  A.f（0）＞f（1）

  B.f（1）＞f（3）

  C.f（-3）＜f（5）

  D.f（-2）＜f（-3）

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• 6设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（  ）

  A.a≠0，c=0

  B.a=0，c≠0

  C.b=0

  D.b=0，c=0

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• 7已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（  ）

  A.2

  B.-2

  C.±2

  D.1

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• 8已知函数f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=（  ）

  A.13

  B.23

  C.43

  D.2

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• 9设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（  ）

  A.f（a2）＜f（a2+1）

  B.f（a2）≥f（a2+1）

  C.f（a2）＞f（a2+1）

  D.f（a2）≤f（a2+1）

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• 10设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（  ）

  A.x（1+x）

  B.-x（1+x）

  C.x（1-x）

  D.-x（1-x）

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