已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小正周期为（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且在（0，+∞）递增，f（3）=0，则不等式（x+3）[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（  ）

  A.（0，3）

  B.（-∞，-3）∪（0，3）

  C.（-3，0）∪（3，+∞）

  D.（-3，0）

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• 2已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（  ）

  A.-1

  B.1

  C.2

  D.-2

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• 3函数f（x）=1，x∈[-2，2]的奇偶性是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既奇又偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 4已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．则f（x） 在x＜0上的解析式为（  ）

  A.f（x）=x2+2x

  B.f（x）=-x2+2x

  C.f（x）=x2-2x

  D.f（x）=-x2-2x

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• 5已知函数f（x）在（-∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≤1

  B.a≥3

  C.1≤a≤3

  D.a≤1或a≥3

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• 6下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（  ）

  A.y=2x

  B.y=-x2

  C.y=x3

  D.y=-3x

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• 7定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（  ）

  A.奇函数且是周期函数

  B.偶函数且是周期函数

  C.奇函数不是周期函数

  D.偶函数不是周期函数

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• 8定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上为减函数，且y=f（x）的图象关于x=1成轴对称，则f（-1）与f（3）的大小关系是（  ）

  A.f（-1）＞f（3）

  B.f（-1）＜f（3）

  C.f（-1）=f（3）

  D.大小关系不确定

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• 9下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（  ）

  A.y=x13

  B.y=x12

  C.y=x-2

  D.y=x43

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• 10已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x?f（x）＜0的解集是（  ）

  A.{x|x＞-1}

  B.{x|x＜1}

  C.{x|0＜x＜1或x＜-1}

  D.{x|-1＜x＜1}

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