定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1， 现给定下列几个命题： (1)f(x)≥-1； (2)f(x)不可能是奇函数； (3)f(x)不可能是常数函数； (4)若x0∈R，f（x0）=a(a＞1)，则不存在常数M，使得x∈R，f(x)≤M恒成立； 在上述命题中错误命题的个数为

试卷相关题目

• 1已知f(x)在R上是增函数，对实数a、b，若a+b＞0，则有

  A.f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)

  B.f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)

  C.f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)

  D.f(a)-f(b)＜f(-a)+f(-b)

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• 2下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是

  A.y=|x|

  B.y=3-x

  C.

  D.y=-x2+4

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• 3已知定义域为R的函数f(x)在(8，+∞)上为减函数，且函数f(x+8)为偶函数，则

  A.f(6)＞f(7)

  B.f(6)＞f(9)

  C.f(7)＞f(9)

  D.f(7)＞f(10)

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• 4已知函数y=f(x)在R上是增函数且f(m2)＞f(-m)，则实数m的取值范围是

  A.(-∞，-1]

  B.(0，+∞)

  C.(-1，0)

  D.(-∞，-1)∪(0，+∞)

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• 5函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是

  A.a≤2

  B.a≥-2

  C.-2≤a≤2

  D.a≤-2或a≥2

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• 6已知锐角三角形ABC，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题中正确的是

  A.f（cosA）>f（cosB）

  B.f（sinA）>f（cosB）

  C.f（sinA）

  D.f（sinA）>f（sinB）

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• 7下列判断中正确的个数是 (1)对于函数y=f(x)和区间D，若存在两个数x1，x2∈D，当x1＜x2时，有f(x1)＞f(x2)，则函数f(x)在区间D上是减函数； （2）函数y=在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数； （3）若函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，都有； （4）如果f(x)是定义在R上的偶函数，那么它在R上不可能是增函数； 其中正确的个数是

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 8若f(x)是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是

  A.f(-2)＞f(0)＞f(1)

  B.f(-2)＞f(1)＞f(0)

  C.f(1)＞f(0)＞f(-2)

  D.f(1)＞f(-2)＞f(0)

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• 9设c＜0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是

  A.f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a)

  B.f(x)+c在[a，b]上有最小值f(a)+c

  C.f(x)-c在[a，b]上有最小值f(a)-c

  D.cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)

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• 10若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是

  A.单调递减的偶函数

  B.单调递减的奇函数

  C.单调递增的偶函数

  D.单调递增的奇函数

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