设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-3）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）为（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（  ）

  A.[-1，3]

  B.（-∞，-1）∪（3，+∞）

  C.（-3，13）

  D.（-∞，-3）∪（1，+∞）

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• 2函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为（  ）

  A.11

  B.2

  C.12

  D.10

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• 3设f（x）是定义在R上的函数． ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增； ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减； ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增； ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减． 以上命题正确的序号是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.②④

  D.②

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• 4下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2）”的是（  ）

  A.f（x）=（x+1）2

  B.f（x）=ln（x-1）

  C.f(x)=1x

  D.f（x）=ex

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• 5已知定义在R上函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），当f（-3）=-2 时，f （2007）的值为（  ）

  A.2

  B.-2

  C.4

  D.-4

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• 6已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°），则f（x）是（  ）

  A.单调递增函数

  B.单调递减函数

  C.奇函数

  D.偶函数

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• 7在区间（-∞，1）上递增的函数是（  ）

  A.y=log2（1-x）

  B.y=1-x2

  C.y=2x

  D.y=-（x+1）2

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• 8设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3x，则f（-2）=（  ）

  A.-2

  B.0C.2D.10

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