已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）的导数是f′（x），且f（x）=x2+2x?f′（1），则f′（1）等于（  ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.-4

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• 2已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，那么f（-2）的值是（  ）

  A.-114

  B.114

  C.1

  D.-1

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• 3已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（  ）

  A.-2

  B.-4

  C.-6

  D.-10

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• 4如果函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调，则（  ）

  A.a2＜3b

  B.a2≤3b

  C.a2＞3b

  D.a2≥3b

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• 5若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（  ）

  A.f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

  B.f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）

  C.f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）

  D.f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）

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• 6定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（  ）

  A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数

  B.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数

  C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数

  D.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

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• 7定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.恒小于0

  B.恒大于0

  C.可能为0

  D.可正可负

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• 8定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（  ）

  A.-4026

  B.4026

  C.-4024

  D.4024

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• 9已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，则f（-5）-f（5）的值为（  ）

  A.2m-4

  B.2m+4

  C.-4

  D.4

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• 10已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（  ）

  A.{x|-1＜x＜4}

  B.{x|x＜-1或x＞4}

  C.{x|x＞-1}

  D.{x|x＜4}

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