如图，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，AC∩EF=G.现在沿AE.EF.FA把这个正方形折成一个四面体，使B.C.D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有（    ）

试卷相关题目

• 1已知m，n为不同直线，α，β为不同平面，则下列选项：①m∥n，n⊥α；②m⊥n，n∥α；③m∥β，α⊥β；④m⊥β，α∥β，其中能使m⊥α成立的充分条件有 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.①④

  D.③④

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• 2设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（    ）

  A.当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

  B.当a∩b=O且a?α，b?α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

  C.当b?α时，若b⊥β，则α⊥β

  D.当b?α时，且c?α时，若c∥α，则b∥c

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• 3现给出如下命题： （1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α； （2）空间三点确定一个平面； （3） 先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且P（AB）= ； （4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是1． 则其中正确命题的序号是（    ）

  A.（1）、（4）

  B.（1）、（3）

  C.（2）、（3）、（4）

  D.（3）、（4）

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• 4现给出如下命题： （1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α； （2）已知z∈C，则|z 2|=z 2； （3）某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin400πt（t∈R +）来描述，则该声波的频率是200赫兹； （4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是 ． 则其中正确命题的序号是 （    ）

  A.（1）、（4）

  B.（1）、（3）

  C.（2）、（3）、（4）

  D.（3）、（4）

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• 5已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有 （    ）（1）MN⊥AB；               （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°； （3）平面CDM⊥平面ABN；      （4）存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6二面角C-BD-A为直二面角，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为 （    ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 7如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P是CD上的动点，则直线B 1P与直线BC 1所成的角等于 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 8“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 （    ）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 9三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的 （    ）

  A.内心

  B.外心

  C.重心

  D.垂心

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• 10一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （    ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交不垂直

  D.不确定

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