已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC= ；⑤A′到平面BCD的距离为 ．其中正确判断的个数为 （    ）

试卷相关题目

• 1已知圆C与圆（x+5） 2+（y-6） 2=16关于直线l：x-y=0对称，则圆C的方程是 （    ）

  A.（x-6）2+（y+5）2=16

  B.（x+6）2+（y-5）2=16

  C.（x-6）2+（y-5）2=16

  D.（x+6）2+（y+5）2=16

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• 2在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到

  B.C的距离都是14，则P到α的距离是 （ ）A.13 B.11

  C.9

  D.7

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• 3圆x 2-2x+y 2-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是（    ）

  A.x2+（y-2）2=1

  B.x2+y2=1

  C.（x-2）2+y2=1

  D.（x-2）2+（y-2）2=1

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• 4圆C：x 2+y 2+10x-6y+30=0关于直线y=x+3对称的圆的方程为 （    ）

  A.x2+y2+4y=0

  B.x2+y2-10x+6y+30=0

  C.x2+y2-6x+10y+30=0

  D.x2+y2+4x=0

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• 5已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.1或7

  D.2或6

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• 6与曲线x 2+y 2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是 （    ）

  A.（x-4）2+（y+5）2=1

  B.（x-4）2+（y-5）2=1

  C.（x+4）2+（y+5）2=1

  D.（x+4）2+（y-5）2=1

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• 7在△ABC中，∠C=90°，点P是△ABC所在平面外一点，PC=17，P到AC.BC的距离PE=PF=13．则P到平面ABC的距离是 （    ）

  A.7

  B.8

  C.9

  D.10

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• 8若圆x 2+y 2=1和x 2+y 2+4x-4y+7=0关于直线l对称，则l的方程是 （    ）

  A.x+y=0

  B.x+y-2=0

  C.x-y-2=0

  D.x-y+2=0

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• 9已知曲线C 1：y=-x 2+4x-2，C 2：y 2=x，若C 1，C 2关于直线l对称，则l的方程是 （    ）

  A.x+y+2=0

  B.x+y-2=0

  C.x-y+2=0

  D.x-y-2=0

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• 10已知D 1D⊥正方形ABCD所在平面，D 1D=AD=1，点C到平面D 1AB的距离为d 1，点B到平面D 1AC的距离为d 2，则 （    ）

  A.1＜d1＜d2

  B.d1＜d2＜1

  C.d1＜1＜d2

  D.d2＜d1＜1

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