对任意实数 ，定义运算 ，其中 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知 ，并且有一个非零常数 ，使得对任意实数 ， 都有 ，则 的值是（    ）

试卷相关题目

• 1观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（  ）

  A.28

  B.76

  C.123

  D.199

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• 2设 n是自然数，则 ( n 2－1)[1－(－1) n]的值 (  )

  A.一定是零

  B.不一定是整数

  C.一定是偶数

  D.是整数但不一定是偶数

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• 3下面几种推理过程是演绎推理的是(  )

  A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

  B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质

  C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

  D.在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式

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• 4观察下列各式：5 5＝3 125,5 6＝15 625,5 7＝78 125，…，则5 2 011 的末四位数字为  (  )．

  A.3 125

  B.5 625

  C.0 625

  D.8 125

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• 5给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若 a， b∈R，则 a－ b＝0? a＝ b”类比推出“若 a， b∈C，则 a－ b＝0? a＝ b”； ②“若 a， b， c， d∈R，则复数 a＋ bi＝ c＋ di? a＝ c， b＝ d”类比推出“若 a， b， c， d∈Q，则 a＋ b ＝ c＋ d ? a＝ c， b＝ d”； ③“若 a， b∈R，则 a－ b>0? a> b”类比推出“若 a， b∈C，则 a－ b>0? a> b”． 其中类比得到的结论正确的个数是 (  )．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”; ②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”; ③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”; ④“t≠0,mt=xt?m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p?a=x”; ⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”; ⑥“ = ”类比得到“ = ”. 以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（     ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.结论错误

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• 8仔细观察下面○和●的排列规律： ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○ ●…… 若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（   ）

  A.13

  B.14

  C.15

  D.16

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• 9设 S( n)＝ ，则(  )．

  A.S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝

  B.S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

  C.S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝

  D.S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

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• 10六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 中，有 ，那么在图（2）的平行六面体 中有 等于(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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