古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

试卷相关题目

• 1下列推理是归纳推理的是（   ）

  A.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆

  B.由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式

  C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆的面积S=πab

  D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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• 2把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数， ．依次划分为 ， ， ， ， ， ， ， ．则第 个括号内各数之和为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3复平面上矩形 的四个顶点中， 所对应的复数分别为 、 、 ，则 点对应的复数是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1,2,3,4， 按如下形式排成数阵好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两节课，终于找到了这个数，聪明的你一定知道这个数是（      ）                                       

  A.190

  B.191

  C.192

  D.193

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• 5关于综合法和分析法说法错误的是 （   ）

  A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法

  B.综合法又叫顺推证法或由因导果法

  C.分析法又叫逆推证法或执果索因法

  D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

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• 6用反证法证明命题：“ , , ,且 ,则 中至少有一个负数”时的假设为 （    ）

  A.中至少有一个正数

  B.全为正数

  C.全都大于等于0

  D.中至多有一个负数

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• 7用反证法证明命题：“已知 ,若 可被5整除，则 中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(     )

  A.都不能被5整除

  B.都能被5整除

  C.中有一个不能被5整除

  D.中有一个能被5整除

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• 8用反证法证明“方程 至多有两个解”的假设中，正确的是(    )

  A.至多有一个解

  B.有且只有两个解

  C.至少有三个解

  D.至少有两个解

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• 9用反证法证明：如果a＞b>0,则 .其中假设的内容应是（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（   ）

  A.归纳推理

  B.类比推理

  C.演绎推理

  D.以上都不是

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