△ABC内有任意三点不共线的2008个点，加上A，B，C三个顶点，共2011个点，将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（  ）

  A.命题an=f（n）对所有偶数n都成立

  B.命题an=f（n）对所有正偶数n都成立

  C.命题an=f（n）对所有自然数n都成立

  D.命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立

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• 2以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（  ）

  A.54

  B.76

  C.81

  D.84

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• 3设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（  ）

  A.（a*b）*a=a

  B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

  C.b*（b*b）=b

  D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

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• 4传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（  ）

  A.16

  B.25

  C.36

  D.49

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• 5平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（  ）

  A.空间中平行于同一平面的两个平面平行

  B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行

  C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行

  D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行

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• 6“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（  ）

  A.完全归纳推理

  B.类比推理

  C.归纳推理

  D.演绎推理

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• 7已知计算机中的某些存储器有如下特性：若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个．现已知计算机中

  B.C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作：第一次运算：在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于3的数据；第二次运算：从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；第三次运算：从C存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；第四次运算：从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时B存储器中的数据个数是（ ）A.5B.6

  C.7

  D.8

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• 8下面几种推理过程是演绎推理的是（  ）

  A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

  B.某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

  C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

  D.在数列{an}中，a1=1，an= 12（an-1+ 1an_-1）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

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• 9把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（  ）

  A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

  B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

  C.如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交

  D.如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

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• 10在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2，在空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为（  ）

  A.d-R1-R2和d+R1+R2

  B.d+R1+R2和d-R1-R2

  C.d-R1+R2和d+R1-R2

  D.R1+R2-d和0

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