设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题 ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β ③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 其中正确的命题的个数是 （     ）

试卷相关题目

• 1已知a、b、c是空间中三直线，α是空间中一平面． ①若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a?α，b∥α，a、b共面，则a∥b． 在以上四个命题中真命题的个数为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题： ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，则m⊥n，则α⊥β； ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β． 其中正确命题的个数为 （     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3如图，正方形ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E.F，且EF= ，则下列结论中错误的是 （     ）

  A.AC⊥BE

  B.三棱锥A-BEF体积是定值

  C.二面角A-EF-B的平面角大小是定值

  D.AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角

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• 4如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段AC 1上有两个动点E，F，且EF= ．给出下列四个结论： ①BF∥CE； ②CE⊥BD； ③三棱锥E-BCF的体积为定值； ④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形； 其中，正确结论的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5若条件p：（x-1）（y-2）=0，条件：q：（x-1） 2+（y-2） 2=0，则p是q的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6以下四个命题 （1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则 （2）设 是两个非零向量且| =| || |，则存在实数λ，使得 ； （3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个； （4）a，b∈R且a 3-3b＞b 3-3a则a＞b； 其中正确的个数有 （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3

  D.4个

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• 7已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y恒有等式f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞0．给出如下结论： ①f（0）=0； ②f（x）是R上的增函数 ③f（x）在R上不具有单调性； ④f（x）是奇函数． 其中正确结论的序号是 （     ）

  A.①③

  B.②④

  C.①②④

  D.①③④

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• 8下面命题正确的是 （     ）

  A.若p或q为真命题，则p，q均为真命题

  B.“lgx＞lgy”是“x＞y”的充要条件

  C.“x＞3”是“x2-3x＞0”的充分不必要条件

  D.命题“若x2-3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x2-3x≠0”

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• 9下列命题中假命题 是 （     ）

  A.若，则∥

  B.在方向上的投影为

  C.若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则

  D.若非零向量、满足|+|=|-|，则⊥

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• 10下列五个命题中，正确的有几个？ ①函数y= 与y=（ 是同一函数； ②若集合A={x|kx 2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1； ③集合M={（x，y）|2x-y=3}，N={（x，y）|x+y=0}，那么集合M∩N={1，-1}； ④方程x 2+4x+4=0的解集中含有一个元素； ⑤Φ?（     ）

  A.（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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