对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（  ）（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

试卷相关题目

• 1命题α：sinθ=  2 2，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 2已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（  ）

  A.必要不充分条件

  B.充要条件

  C.充分不必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 4数列{an}满足a1=1，an+1=r?an+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则“r=1”是“数列{an}成等差数列”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5已知条件p：x2+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（  ）

  A.a≥1

  B.a≤1

  C.a≥-3

  D.a≤-3

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• 6x+y≠2是x，y都不是1的条件（  ）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7“x＞2”是“x2＞4”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 8已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（  ）

  A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

  B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件

  C.甲是乙的充要条件

  D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

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• 9设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（  ）

  A.m∥n，n∥β，α⊥β

  B.n∥β，α∥β

  C.m∥n，n⊥β，α∥β

  D.m⊥n，n⊥β，α⊥β

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• 10已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分又非必要条件

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