若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；③y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（  ）

  A.f（7.8）＜f（5.5）＜f（-2）

  B.f（5.5）＜f（7.8）＜f（-2）

  C.f（-2）＜f（5.5）＜f（7.8）

  D.f（5.5）＜f（-2）＜f（7.8）

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• 2对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（  ）

  A.①③

  B.①②

  C.③

  D.②

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• 3下列四个命题（1）f（x）= x-2+ 1-x有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；（4）函数y= x2，x≥0-x2，x＜0 的图象是抛物线；其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4下列命题不正确的是（  ）

  A.若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3a

  B.若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0

  C.若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b

  D.若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013

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• 5已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的 12，则其体积缩小到原来的 18；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 12相切．其中真命题的序号是（  ）

  A.①②③

  B.①②

  C.①③

  D.②③

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• 6已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+ 14)x为增函数，则p是q成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分条件也不必要条件

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• 7在下列4个命题中，是真命题的序号为（  ）①3≥3； ②100或50是10的倍数； ③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等腰三角形至少有两个内角相等．

  A.①

  B.①②

  C.①②③

  D.①②④

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• 8下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{ ann}是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（  ）

  A.p1，p2

  B.p3，p4

  C.p2，p3

  D.p1，p4

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• 9已知四个命题：①两条直线确定一个平面；②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．其中正确的命题有（  ）个．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．其中正确结论的个数（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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