下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{ ann}是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（  ）

试卷相关题目

• 1在下列4个命题中，是真命题的序号为（  ）①3≥3； ②100或50是10的倍数； ③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等腰三角形至少有两个内角相等．

  A.①

  B.①②

  C.①②③

  D.①②④

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• 2已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+ 14)x为增函数，则p是q成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分条件也不必要条件

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• 3若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（  ）

  A.f（x）=logax是0阶回旋函数

  B.f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数

  C.f（x）=2x是-12阶回旋函数

  D.f（x）=x2是1阶回旋函数

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• 4已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；③y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（  ）

  A.f（7.8）＜f（5.5）＜f（-2）

  B.f（5.5）＜f（7.8）＜f（-2）

  C.f（-2）＜f（5.5）＜f（7.8）

  D.f（5.5）＜f（-2）＜f（7.8）

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• 5对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（  ）

  A.①③

  B.①②

  C.③

  D.②

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• 6已知四个命题：①两条直线确定一个平面；②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．其中正确的命题有（  ）个．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．其中正确结论的个数（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8在实数范围内，下列命题正确的是（  ）

  A.若a＞b，则 ba＜1

  B.若ab＞0，a＞b，则 1a＜1b

  C.若a＞b，则lg（a-b）＞0

  D.若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d

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• 9下列命题中正确的是（  ）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④“若x-3 12是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

  A.①②③④

  B.①③④

  C.②③④

  D.①④

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• 10如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（  ）

  A.命题p一定是真命题

  B.命题q一定是真命题

  C.命题q可以是真命题也可以是假命题

  D.命题q一定是假命题

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