给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．其中正确的命题是（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题中正确的是（  ）

  A.若ac＞bc，则a＞b

  B.若a2＞b2，则a＞b

  C.若 a＞b，则a＞b

  D.若 1a＜1b，则a＞b

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• 2有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；④若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!．其中真命题的个数有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3已知函数y= xx-1，则下列四个命题中错误的是（  ）

  A.该函数图象关于点（1，1）对称

  B.该函数的图象关于直线y=2-x对称

  C.该函数在定义域内单调递减

  D.将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数y= 1x的图象重合

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• 4设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（  ）

  A.原命题真，逆命题假

  B.原命题假，逆命题真

  C.原命题与逆命题均为真命题

  D.原命题与逆命题均为假命题

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• 5已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB.△PBC.△PCD.△PDA的面积之比是AB：BC：CD：D

  A.其中正确的是（ ） A.①②③

  B.②③④

  C.①②④

  D.①③④

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• 6下列命题：（1）若向量| a|=| b|，则 a与 b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若| a|=| b|且 a与 b的方向相同，则 a= b；（3）非零向量 a与非零向量 b满足 a∥ b，则向量 a与 b方向相同或相反；（4）向量 AB与 CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线；（5）若 a∥ b，且 b∥ c，则 a∥ c正确的个数（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8给出以下4个命题：其中真命题的个数是（  ）①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α= kπ2，k∈Z}；③把函数y=3sin(2x+ π3)的图象向右平移 π6个单位得到函数y=3sin2x的图象；④函数y=sin(x- π2)在区间[0，π]上是减函数．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9下列有关命题的说法正确的是（  ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

  C.命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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• 10一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（  ）

  A.真命题与假命题的个数相同

  B.真命题的个数一定是偶数

  C.真命题的个数一定是奇数

  D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

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