常用逻辑用语练习题66

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• 1已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≤1

  B.a＜2

  C.1＜a＜2

  D.a≤1或a≥2

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• 2设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆  x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；② 1x2+ 1y2≥( 1a+ 1b)2；③ a2x2+ b2y2≥4；④ xx′a2+ yy′b2≤1．其中正确的个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3下列命题：①函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称②函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称③函数y=2x的图象与函数y=-( 12)x的图象关于原点对称④函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于直线y=x轴对称以上命题中，正确命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4下列命题中，不是真命题的为（  ）

  A.“若b2-4ax＞0，则二次方程ax2+bx+c=0有实数根”的逆否命题

  B.“四边相等的四边形是正方形”的逆命题

  C.“x2=9则x=3”的否命题

  D.“对顶角相等”的逆命题

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• 5下列四个命题：（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与直线平行；其中正确的命题是（  ）

  A.（1）（3）

  B.（2）（4）

  C.（1）（3）（4）

  D.（2）（3）（4）

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• 6对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（  ）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样检查过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．

  A.①②③

  B.①②④

  C.①③④

  D.①②③④

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• 7给出以下四个命题：①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；  ③若x=y=0，则x2+y2=0；④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．则（  ）

  A.①的逆命题真

  B.②的否命题真

  C.③的逆否命题假

  D.④的逆命题假

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• 8若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（  ）

  A.p或q为真

  B.p且q为真

  C.非p为真

  D.非q为假

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• 9有下列四个命题，其中真命题有（  ）①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题．

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.③④

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• 10下列选项错误的是（  ）

  A.若p且q为真命题，则p、q均为真命题

  B.“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

  C.命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

  D.若f′（x0）=0，则f（x0）是函数f（x）的极值

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